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数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点是表示数字0的点，通常用一个特殊的点标记。正方向通常向右，用箭头表示。单位长度是表示数字1的线段长度。数轴使我们能够用点的位置来表示数，直观地表示数的大小关系。
数轴上的每一点都对应一个实数，实数的大小由其在数轴上的位置决定。位于原点右侧的点表示正数，数值越大，点的位置越靠右。位于原点左侧的点表示负数，数值的绝对值越大，点的位置越靠左。原点表示数字0。通过数轴，我们可以直观地比较不同数的大小关系。
数轴上两点之间的距离等于对应数值的差的绝对值。例如，如果点a对应的数值是-2，点b对应的数值是3，那么这两点之间的距离就是|-2 - 3|，也就是|−5|，等于5个单位长度。这一性质使数轴成为测量和比较数值大小的有力工具。通过数轴，我们可以直观地理解数值之间的差异和关系。
数轴上的区间表示一段连续的数值范围。闭区间[a, b]包含端点a和b，在图上用实心点表示。开区间(a, b)不包含端点a和b，在图上用空心点表示。半开区间[a, b)包含a但不包含b，而半开区间(a, b]包含b但不包含a。区间是描述数值范围的重要工具，在数学分析、概率论等领域有广泛应用。
总结一下，数轴是表示实数的基本工具，它使我们能够直观地比较数的大小关系。通过数轴，我们可以更好地理解数学中的区间概念，如闭区间、开区间和半开区间。数轴也是坐标系的基础，为更复杂的几何表示提供了基础。在数学、物理等学科中，数轴有着广泛的应用，帮助我们解决各种问题。通过掌握数轴的概念和性质，我们能更好地理解和应用数学知识。