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这道物理题涉及薄壁圆柱形容器甲和正方体乙。容器甲内装有水，两者都放在水平地面上。已知水的质量为1.0千克，高度为0.2米；正方体乙的质量为2.0千克，高度为0.1米。我们需要求解三个问题：第一，正方体乙对地面的压力；第二，容器甲的底面积；第三，当一个物体A分别放入水中和正方体上时，满足特定条件下物体A的密度。
首先解决第一个问题：求正方体乙对地面的压力。正方体乙对地面的压力等于它的重力。已知正方体乙的质量为2.0千克，取重力加速度为9.8牛顿每千克。计算得出，正方体乙对地面的压力等于质量乘以重力加速度，即2.0千克乘以9.8牛顿每千克，等于19.6牛顿。因此，正方体乙对地面的压力为19.6牛顿。
接下来解决第二个问题：求薄壁圆柱形容器甲的底面积。我们知道水的质量是1.0千克，水的密度是1.0×10³千克每立方米，水的高度是0.2米。首先计算水的体积，等于质量除以密度，即1.0千克除以1.0×10³千克每立方米，得到0.001立方米。由于容器是圆柱形的，水的体积等于底面积乘以高度。因此，容器甲的底面积等于水的体积除以水的高度，即0.001立方米除以0.2米，得到0.005平方米。所以，薄壁圆柱形容器甲的底面积为0.005平方米。
最后解决第三个问题：求物体A的密度。当物体A浸没在容器甲的水中时，水面上升，水对容器底部的压强变化量是由增加的水深引起的。增加的水深等于物体A的体积除以容器底面积。水对容器底部的压强变化量等于水的密度乘以重力加速度再乘以增加的水深。当物体A放在正方体乙的上表面中央时，正方体乙对地面的压强变化量等于物体A的重力除以正方体的底面积。正方体乙的底面积等于边长的平方，即0.01平方米。根据题意，这两个压强变化量相等。通过代入物体A的质量等于密度乘以体积，我们可以消去体积和重力加速度，得到物体A的密度等于水的密度乘以正方体底面积除以容器底面积。代入已知数值，物体A的密度等于1.0×10³千克每立方米乘以0.01平方米除以0.005平方米，得到2.0×10³千克每立方米。
让我们总结一下这道物理题的解答。第一个问题，正方体乙对地面的压力等于它的重力，即质量乘以重力加速度，计算得到19.6牛顿。第二个问题，薄壁圆柱形容器甲的底面积等于水的体积除以水的高度，计算得到0.005平方米。第三个问题，物体A的密度等于水的密度乘以正方体底面积与容器底面积之比，计算得到2.0×10³千克每立方米。解决这类问题的关键在于理解压力、体积、压强等基本物理量的计算方法，以及掌握浮力原理。通过分析两种情况下的压强变化，我们成功求解了物体A的密度。