explain the solution in arabic---Here is the extraction of the content from the image: **Question 1:** **Question Stem:** 1. احسب بتمعّن ما يلي : (Calculate carefully the following:) **Expressions:** A = -3/2 + -2/6 B = -3/2 × -2/6 C = -3/2 ÷ -2/6 **Question 2:** **Question Stem:** 2. حدّد إشارة العدد x حتّى تكون العبارة S موجبة : (Determine the sign of the number x such that the expression S is positive:) **Expression:** S = (-2) × (-7) × x × (-1) × (+5)

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

في السؤال الأول، نحتاج إلى حساب قيمة التعبيرات الثلاثة. لنبدأ بالتعبير الأول: سالب ثلاثة على اثنين زائد سالب اثنين على ستة. لحساب مجموع الكسرين، نحتاج أولاً إلى توحيد المقامات. المقام المشترك الأصغر للعددين اثنين وستة هو ستة. لذلك، نحول الكسر سالب ثلاثة على اثنين إلى كسر مكافئ مقامه ستة بضربه في ثلاثة على ثلاثة، فنحصل على سالب تسعة على ستة. ثم نجمع الكسرين: سالب تسعة على ستة زائد سالب اثنين على ستة. نجمع البسطين ونحتفظ بالمقام المشترك: سالب تسعة زائد سالب اثنين يساوي سالب إحدى عشر. إذن الناتج هو سالب إحدى عشر على ستة. الآن لنحسب التعبير الثاني: سالب ثلاثة على اثنين مضروب في سالب اثنين على ستة. لضرب الكسرين، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. البسط: سالب ثلاثة مضروب في سالب اثنين يساوي ستة (لأن سالب في سالب يعطي موجب). المقام: اثنين مضروب في ستة يساوي اثني عشر. الناتج هو ستة على اثني عشر. يمكننا اختزال هذا الكسر بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ستة. ستة مقسوم على ستة يساوي واحد، واثني عشر مقسوم على ستة يساوي اثنين. إذن الناتج المختزل هو واحد على اثنين. أخيراً، لنحسب التعبير الثالث: سالب ثلاثة على اثنين مقسوم على سالب اثنين على ستة. لقسمة كسر على كسر، نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني. مقلوب الكسر سالب اثنين على ستة هو ستة على سالب اثنين. نضرب الكسرين: سالب ثلاثة على اثنين مضروب في ستة على سالب اثنين. نضرب البسطين: سالب ثلاثة مضروب في ستة يساوي سالب ثمانية عشر. نضرب المقامين: اثنين مضروب في سالب اثنين يساوي سالب أربعة. الناتج هو سالب ثمانية عشر على سالب أربعة. إشارة السالب في البسط والمقام تلغيان بعضهما، فيصبح الناتج ثمانية عشر على أربعة. نختزل الكسر بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو اثنين. ثمانية عشر مقسوم على اثنين يساوي تسعة، وأربعة مقسوم على اثنين يساوي اثنين. إذن الناتج المختزل هو تسعة على اثنين. في السؤال الثاني، نحتاج إلى تحديد إشارة العدد x حتى تكون العبارة S موجبة. العبارة S هي جداء عدة عوامل: سالب اثنين مضروب في سالب سبعة مضروب في x مضروب في سالب واحد مضروب في موجب خمسة. لنحسب أولاً جداء العوامل المعلومة. سالب اثنين مضروب في سالب سبعة يساوي موجب أربعة عشر (لأن سالب في سالب يعطي موجب). ثم موجب أربعة عشر مضروب في سالب واحد يساوي سالب أربعة عشر. وأخيراً، سالب أربعة عشر مضروب في موجب خمسة يساوي سالب سبعين. إذن، تصبح العبارة: S يساوي سالب سبعين مضروب في x. نريد أن تكون العبارة S موجبة، أي أن سالب سبعين مضروب في x أكبر من صفر. بما أن سالب سبعين عدد سالب، لكي يكون ناتج الضرب موجباً، يجب أن يكون العامل الآخر (x) سالباً أيضاً (لأن سالب في سالب يعطي موجب). إذن، يجب أن تكون إشارة العدد x سالبة. لنلخص ما توصلنا إليه في هذا الدرس. في السؤال الأول، وجدنا أن قيمة A تساوي سالب إحدى عشر على ستة، وقيمة B تساوي واحد على اثنين، وقيمة C تساوي تسعة على اثنين. في السؤال الثاني، استنتجنا أن إشارة العدد x يجب أن تكون سالبة حتى تكون العبارة S موجبة. من النقاط الرئيسية التي تعلمناها: لجمع الكسور، نوحد المقامات ثم نجمع البسوط. لضرب الكسور، نضرب البسط في البسط والمقام في المقام. لقسمة الكسور، نضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني. وتذكروا دائماً أن سالب مضروب في سالب يعطي موجب، بينما سالب مضروب في موجب يعطي سالب.