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这是一道流水行船问题。题目告诉我们，甲乙两港之间的水路长360千米。一艘船从甲港到乙港顺水行驶需要10小时，从乙港返回甲港逆水行驶需要15小时。我们需要求出这艘船的顺水速度、逆水速度、水流速度以及船在静水中的速度。让我们先理解问题，然后一步步解决。
首先，我们来计算顺水速度和逆水速度。根据速度等于距离除以时间的公式，我们可以计算出：顺水速度等于360千米除以10小时，得到36千米每小时；逆水速度等于360千米除以15小时，得到24千米每小时。这样，我们就解决了第一个问题。
接下来，我们来计算水流速度和船在静水中的速度。我们设船在静水中的速度为V船，水流速度为V水。根据流水行船的基本关系，顺水速度等于船速加水速，即V船加V水等于36千米每小时；逆水速度等于船速减水速，即V船减V水等于24千米每小时。这样我们就得到了一个二元一次方程组。将这两个方程相加，得到2倍的V船等于60，所以V船等于30千米每小时；将两个方程相减，得到2倍的V水等于12，所以V水等于6千米每小时。这样，我们就解决了第二个问题。
让我们总结一下这道流水行船问题。我们已经求出：顺水速度是36千米每小时，逆水速度是24千米每小时，水流速度是6千米每小时，船在静水中的速度是30千米每小时。解决这类问题的关键是掌握两个基本关系：顺水速度等于船速加水速，逆水速度等于船速减水速。从这两个关系，我们可以推导出：船速等于顺水速度加逆水速度除以2，水速等于顺水速度减逆水速度除以2。掌握了这些公式，我们就能举一反三，解决各种流水行船问题。比如，已知船速和水速，求顺水和逆水速度；已知顺水速度和水速，求船速和逆水速度；或者已知顺水和逆水时间，求船速和水速。
最后，让我们回顾流水行船问题的关键要点。首先，这类问题的核心是理解船速、水速、顺水速度和逆水速度之间的关系。其中，顺水速度等于船速加水速，逆水速度等于船速减水速。反过来，我们可以推导出船速等于顺水速度加逆水速度除以2，水速等于顺水速度减逆水速度除以2。解题的关键是建立正确的方程组，并利用加减消元法求解。掌握了这些基本关系和解题方法，我们就能解决各种变式问题，比如已知船速和水速求行驶时间，或者已知往返总时间求船速和水速等。希望这个讲解对你理解流水行船问题有所帮助。