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流水行船问题是行程问题的一种，主要研究船只在有水流的河流中的运动规律。我们需要理解几个基本概念：静水速度是指船只在没有水流的静止水面上的速度；水流速度是指水本身流动的速度；顺流速度是指船只顺着水流方向行驶时的速度，此时水流帮助船只前进；逆流速度是指船只逆着水流方向行驶时的速度，此时水流阻碍船只前进。
在流水行船问题中，速度关系是核心。船只顺流而下时，实际速度是船只在静水中的速度加上水流的速度。船只逆流而上时，实际速度是船只在静水中的速度减去水流的速度。根据这两个基本关系，我们可以推导出：将顺流速度和逆流速度相加，得到两倍的静水速度，因此静水速度等于顺流速度加逆流速度除以二。将顺流速度减去逆流速度，得到两倍的水流速度，因此水流速度等于顺流速度减去逆流速度除以二。
让我们通过一个例题来应用流水行船问题的知识。一艘船在静水中的速度是8千米/小时，河水的流速是2千米/小时。首先，我们计算船顺流而下的速度，根据公式，顺流速度等于静水速度加上水流速度，即8加2等于10千米/小时。其次，船逆流而上的速度等于静水速度减去水流速度，即8减2等于6千米/小时。接下来，我们计算船顺流行驶24千米需要的时间，根据行程公式，时间等于路程除以速度，即24除以10等于2.4小时。最后，船逆流行驶24千米需要的时间是24除以6等于4小时。
接下来我们看一个进阶例题。一艘船在静水中的速度未知，已知顺流速度为12千米/小时，逆流速度为8千米/小时。首先，我们需要求出船在静水中的速度。根据我们之前推导的公式，静水速度等于顺流速度加逆流速度除以2，即12加8除以2等于10千米/小时。其次，我们求河水的流速，根据公式，水流速度等于顺流速度减逆流速度除以2，即12减8除以2等于2千米/小时。最后，我们计算船顺流行驶36千米，然后立即返回所需的总时间。顺流时间等于36除以12等于3小时，逆流时间等于36除以8等于4.5小时，总时间为3加4.5等于7.5小时。
让我们总结一下流水行船问题的关键点。流水行船问题是行程问题的一种，主要研究船只在有水流的河流中的运动规律。我们需要理解四个基本概念：静水速度、水流速度、顺流速度和逆流速度。核心公式是：顺流速度等于静水速度加水流速度，逆流速度等于静水速度减水流速度。从这两个基本关系，我们可以推导出：静水速度等于顺流速度加逆流速度除以二，水流速度等于顺流速度减逆流速度除以二。解决流水行船问题时，我们需要结合基本的行程公式：路程等于速度乘以时间。通过灵活运用这些公式，我们可以解决各种流水行船的实际问题。