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复合变换是指将多个几何变换按特定顺序依次应用到一个对象上。例如，我们可以先平移一个图形，然后旋转它，最后再对它进行缩放。这些变换的应用顺序通常很重要，因为不同的顺序可能会产生不同的最终结果。
平移是最基本的几何变换之一，它将图形沿着特定方向移动一定距离，而不改变图形的形状、大小或方向。在齐次坐标系中，平移可以用一个3×3的矩阵表示。例如，我们可以将三角形向右平移2个单位，向上平移1个单位，得到一个新的位置。平移变换保持了图形的所有几何特性不变。
旋转变换将图形绕着一个点旋转特定角度。在二维平面中，旋转通常是绕着原点进行的。旋转矩阵包含了正弦和余弦函数，用于计算旋转后的新坐标。在这个例子中，我们将三角形绕原点逆时针旋转90度。旋转变换会改变图形的方向，但保持了图形的形状和大小不变。