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平行四边形是一个四边形，它的两组对边分别平行。如图所示，在平行四边形ABCD中，对边AB和CD平行，对边AD和BC平行。这是平行四边形最基本的定义特征。
平行四边形有几个重要性质。首先，平行四边形的对边不仅平行，而且相等，即AB等于CD，AD等于BC。其次，平行四边形的对角相等，即角A等于角C，角B等于角D。第三，平行四边形的对角线互相平分，即对角线AC和BD在点O处相交并互相平分。这些性质是平行四边形的重要特征。
长方形是一种特殊的平行四边形。长方形具有平行四边形的所有性质，即有两组对边分别平行且相等。但长方形还有额外的特性：它的四个角都是直角，即90度；它的对角线不仅互相平分，而且还相等。由于长方形满足平行四边形的所有定义条件，因此长方形是平行四边形的一种特殊情况。
正方形同样是一种特殊的平行四边形。正方形具有平行四边形的所有性质，即有两组对边分别平行且相等。正方形也具有长方形的所有性质，即四个角都是直角。此外，正方形还有自己的特点：四条边完全相等，对角线不仅相等且互相平分，还互相垂直。由于正方形满足平行四边形的所有定义条件，因此正方形也是平行四边形的一种特殊情况。
让我们总结一下四边形之间的包含关系。平行四边形是一个有两对平行边的四边形。长方形是一种特殊的平行四边形，它有四个直角。正方形是一种特殊的长方形，它有四条等长的边。因此，正方形和长方形都是平行四边形。从集合的角度看，四边形包含平行四边形，平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。这种包含关系表明，特殊形状总是具有更一般形状的所有性质，同时还具有自己的特殊性质。