讲一讲“线性变换”

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线性变换是线性代数中的核心概念。它是一种从向量空间V到向量空间W的函数，满足两个重要性质：首先，它保持向量加法，即两个向量的和的变换等于各自变换后的和；其次，它保持标量乘法，即向量与标量乘积的变换等于标量与变换后向量的乘积。这两个条件可以合并为一个：线性组合的变换等于变换后的线性组合。这些性质使得线性变换成为研究向量空间结构的强大工具。