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二元方程是含有兩個未知數或變數的方程式。這些未知數通常用x和y表示。二元方程的例子包括線性方程如2x加3y等於6，這在坐標平面上表示為一條直線。另一個例子是圓的方程，x平方加y平方等於4，這在坐標平面上表示為一個以原點為中心，半徑為2的圓。
二元方程的解是滿足方程的所有x和y值對。在坐標平面上，這些解對應於特定的點、線或曲線。二元方程可以有無限多個解，例如直線或圓上的所有點；也可以有有限個解，例如當兩條直線相交時，只有一個交點；或者完全沒有解，例如兩條平行線不會相交。在這個例子中，我們有兩個方程：y等於2x減1和y等於負x加2。這兩條直線在點(1,1)處相交，因此(1,1)是這個二元方程組的唯一解。
二元方程組是由兩個或多個含有相同未知數的二元方程組成的系統。求解二元方程組的常用方法包括代入法、消元法和圖解法。在這個例子中，我們有方程組：2x加y等於5，以及x減y等於1。使用代入法，我們可以從第二個方程解出y等於x減1，然後代入第一個方程。這樣我們得到2x加(x減1)等於5，簡化後得到3x減1等於5，因此x等於2。再代回得到y等於1。所以這個方程組的解是(2,1)。在圖形上，這對應於兩條直線的交點。