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确定各类研究中的样本量是一个复杂的过程，没有单一的公式适用于所有情况。样本量的确定主要取决于研究类型、研究目的、总体特征、期望的统计精度以及可用的资源。研究可以大致分为定量研究和定性研究，每种类型都有不同的样本量确定方法。
定量研究的样本量确定主要依赖于几个关键统计参数。首先是总体变异性，对于连续数据，需要估计总体的标准差；对于分类数据，需要估计总体的比例。其次是置信水平，通常为95%。第三是允许的误差范围，误差范围越小，所需样本量越大。此外，还需要考虑统计检验的功效，通常为80%；显著性水平，通常为0.05；以及效应大小。对于估计总体均值，我们使用第一个公式；对于估计总体比例，我们使用第二个公式。这些公式中，Z是标准正态分布的临界值，σ是总体标准差，p是总体比例，E是允许的误差范围。
功效分析是确定比较研究样本量的重要方法。它考虑四个关键参数：显著性水平α，通常设为0.05；统计功效1-β，通常设为0.8，表示有80%的概率检测到真实存在的效应；效应大小，可以是Cohen's d、f值或相关系数r等；以及样本量n。在这四个参数中，确定其中三个后，就可以计算出第四个。图中展示了不同效应大小下，样本量与统计功效的关系曲线。可以看到，对于大效应，较小的样本量就能达到较高的功效；而对于小效应，需要更大的样本量才能达到相同的功效。通常，我们希望功效至少达到0.8，即图中的水平虚线。
定性研究的样本量确定与定量研究有很大不同。定性研究主要基于数据饱和度原则，即当新收集的数据不再提供新的主题、概念或见解时，就可以停止抽样。定性研究的样本量通常较小，一般在5到50人之间，具体取决于研究问题的复杂性、参与者的多样性以及数据收集方法的深度。图中展示了一条典型的数据饱和曲线，横轴表示访谈数量，纵轴表示新主题的发现率。可以看到，在研究初期，每次访谈都能发现大量新主题；随着访谈数量增加，新主题的发现率逐渐下降；当曲线趋于平缓时，表明接近饱和点，此时继续增加样本量的边际收益很小。
在实际研究中，样本量的确定还需要考虑多种现实因素。首先是非响应率或样本损耗，如果预期有20%的参与者可能中途退出，实际招募的样本量需要除以0.8。其次，复杂的抽样设计可能需要更大的样本量来保证精确度。此外，时间、预算和可及性等资源限制往往是样本量的实际约束。从伦理角度看，样本量过大可能浪费资源，样本量过小则可能导致研究无效，两者都存在伦理问题。研究目的也很重要，探索性研究可以接受较小的样本量。分析方法的选择同样影响样本量，高级统计方法通常需要更大的样本量。最后，如果计划进行亚组分析，需要确保每个亚组都有足够的样本量。总之，样本量确定是平衡统计严谨性与实际可行性的过程，在不确定时，建议咨询统计学专家。