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欢迎来到总体取值规律估计的第一课时。今天我们将学习分布直方图的画法。分布直方图是一种用于展示数据分布情况的统计图形，它能直观地显示数据的分布规律。绘制分布直方图的第一步是收集数据。例如，我们可以收集一组人的身高数据，然后通过直方图来分析这些数据的分布情况。
绘制分布直方图的第二步是计算极差，即数据的最大值减去最小值。在我们的身高数据中，最小值约为157.5厘米，最大值约为183.4厘米，因此极差约为25.9厘米。第三步是确定组数，即将数据分成几组。组数的选择通常基于数据量和分析目的，这里我们选择6组。第四步是计算组距，即极差除以组数，得到每组的宽度。在这个例子中，组距约为4.32厘米。
第五步是统计各组频数，即计算落在每个分组区间内的数据个数。我们可以将数据分成6组，每组的区间宽度约为4.32厘米。然后统计每个区间内的数据个数，得到频数分布表。例如，第一组区间为[157.5, 161.8)，频数为5；第二组区间为[161.8, 166.1)，频数为15；依此类推。所有组的频数之和应等于总数据量，即100。
第六步是绘制直方图。首先，绘制坐标轴，横轴表示数据的分组区间，纵轴表示频数。然后，在横轴上标出各组区间的边界，在纵轴上标出频数刻度。接着，根据每组的频数，在相应的区间上绘制矩形条，矩形条的高度等于该组的频数，宽度等于组距。最后，添加图表标题、坐标轴标签等。完成后的直方图直观地展示了数据的分布情况，我们可以从中观察到数据的集中趋势、离散程度等特征。
通过分布直方图，我们可以直观地了解数据的分布特征。从直方图中，我们可以观察数据的集中趋势，判断数据是否呈现对称分布、右偏分布或左偏分布。直方图还有助于我们发现数据中的异常值和多峰分布现象。在实际应用中，分布直方图是进行数据分析和统计推断的重要工具，广泛应用于科学研究、质量控制、市场调查等领域。通过本课时的学习，我们掌握了绘制分布直方图的基本步骤和方法，为后续学习总体取值规律的估计奠定了基础。