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生物圈是指地球上所有生命存在的部分，包括生物體本身以及牠們所棲息的環境，如土壤、水、空氣等。它是地球上所有生態系統的總和，涵蓋了岩石圈、水圈和大氣圈中適合生命存在的區域。生物圈是地球獨特的特徵，是唯一已知的能夠支持複雜生命形式的行星層。
分割區域計算法，也稱為樣區法，是一種常用的族群數量估計方法。首先，將研究區域劃分成許多大小相等的樣區，然後隨機選擇其中一部分樣區進行調查。在每個選定的樣區內，仔細清點目標物種的個體數量。接著計算每個樣區的平均個體數量，最後用平均個體數量乘以總區域內的樣區總數，得到總族群數量的估計值。這種方法特別適用於植物、行動緩慢或固著的動物，如貝類、珊瑚等。
標示後放養重新取樣法，也稱為標記重捕法，是另一種常用的族群數量估計方法。首先，捕捉一部分目標物種個體，進行標記後釋放回原棲地。經過一段時間讓標記個體與未標記個體充分混合後，再次進行捕捉。根據第二次捕捉到的樣本中標記個體的比例，來估計總族群數量。使用Lincoln-Petersen指數公式：N等於M乘以C除以R，其中N是總族群數量，M是第一次捕捉並標記的個體數，C是第二次捕捉的總個體數，R是第二次捕捉中帶標記的個體數。這種方法特別適用於行動快速或難以直接清點的動物，如魚類、鳥類、哺乳類、昆蟲等。
讓我們通過一個實例來理解標記重捕法的計算過程。假設在一個湖泊中，研究人員第一次捕捉並標記了50條魚，然後將它們釋放回湖泊。經過一段時間讓標記魚與未標記魚充分混合後，研究人員進行第二次捕捉，這次捕獲了40條魚，其中有10條帶有標記。根據Lincoln-Petersen指數公式，我們可以計算出湖泊中魚的總數量：N等於M乘以C除以R，即50乘以40除以10，等於200條魚。這個估計基於一個假設：標記個體在整個族群中的比例，應該等於在第二次捕捉樣本中的比例。
總結一下，生物圈是地球上所有生命存在的部分，包括生物體本身以及牠們所棲息的環境。為了研究生物圈中的生物族群，科學家們開發了多種統計方法來估計族群數量。分割區域計算法，也稱為樣區法，通過隨機選擇樣區並計算平均密度來估計總數量，特別適用於植物和行動緩慢的生物。標記重捕法則通過標記一部分個體，然後觀察再次捕捉時標記個體的比例來估計總數量，適用於行動快速或難以直接清點的動物。這兩種方法都基於統計抽樣原理，讓科學家無需清點每一個個體就能獲得可靠的族群數量估計。這些方法在生態學研究中廣泛應用，幫助科學家了解生物多樣性和生態系統的健康狀況。