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相似三角形是指对应角相等、对应边成比例的两个三角形。在这个例子中，三角形ABC和三角形DEF是相似的，因为它们的对应角相等，即角A等于角D，角B等于角E，角C等于角F，并且它们的对应边成比例，即AB比DE、BC比EF、AC比DF的比值都相等。
相似三角形的第一个判定条件是对应角相等。如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形相似。在这个例子中，三角形ABC和三角形DEF的对应角分别相等，即角A等于角D，角B等于角E，角C等于角F，所以这两个三角形相似。
相似三角形的第二个判定条件是对应边成比例。如果两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形相似。在这个例子中，三角形ABC和三角形DEF的对应边成比例，即AB比DE、BC比EF、AC比DF的比值都相等，我们可以用一个比例系数k来表示，即DE等于k乘以AB，EF等于k乘以BC，DF等于k乘以AC，所以这两个三角形相似。
相似三角形有许多重要的性质和应用。性质包括：对应角相等，对应边成比例，对应高成比例，以及对应面积比等于对应边长比的平方。在实际应用中，相似三角形可以用来测量难以直接测量的高度和距离，例如利用影子测量树的高度；在地图和比例尺中应用比例关系；以及在几何证明中简化复杂问题。在这个例子中，我们可以通过测量人和树的影子长度，利用相似三角形的性质计算出树的高度。
总结一下，相似三角形是指对应角相等、对应边成比例的两个三角形。判定相似三角形有两个主要条件：一是两个三角形的三个角分别相等；二是两个三角形的对应边成比例。相似三角形的性质包括对应高、对应中线、对应面积都成比例，其中面积比等于对应边长比的平方。相似三角形在实际生活中有广泛应用，如测量难以直接测量的高度和距离、地图制作和比例尺设计，以及几何问题的证明。