Use the northwest corner method---**Chart/Diagram Description:**
* **Type:** Table, specifically a transportation tableau matrix.
* **Main Elements:**
* **Rows:** Labeled S1 and S2 (representing sources or supplies). A bottom row represents demand totals.
* **Columns:** Labeled D1, D2, and D3 (representing destinations or demands). A rightmost column represents supply totals.
* **Cells:** Each cell at the intersection of a source row (Si) and a destination column (Dj) contains two pieces of information:
* A cost value (smaller number, top right corner).
* An allocation variable (Xij) and its assigned value (larger text).
* **Specific Cell Contents:**
* Cell (S1, D1): Cost = 10, Allocation X11 = 150
* Cell (S1, D2): Cost = 35, Allocation X12 = 0 (The value '0' is circled)
* Cell (S1, D3): Cost = 25, Allocation X13 = 0
* Cell (S1, Supply Total): 150
* Cell (S2, D1): Cost = 80, Allocation X21 = 0
* Cell (S2, D2): Cost = 5, Allocation X22 = 50
* Cell (S2, D3): Cost = 20, Allocation X23 = 50
* Cell (S2, Supply Total): 100
* Cell (Demand Total, D1): 150
* Cell (Demand Total, D2): 50
* Cell (Demand Total, D3): 50
* Cell (Demand Total, Supply Total): 250 (appears diagonally, indicating grand total supply and demand).
* **Overall Structure:** The table represents a transportation problem with 2 sources and 3 destinations. The inner cells show the cost of shipping from source i to destination j and the proposed quantity (Xij) to ship. The rightmost column shows the supply available at each source, and the bottom row shows the demand required at each destination. The bottom right cell confirms that total supply equals total demand (250).
**Textual Information (from the table):**
* **Row Headers:** S1, S2
* **Column Headers:** D1, D2, D3
* **Cell (S1, D1):** 10, X11=150
* **Cell (S1, D2):** 35, X12=0 (Circled)
* **Cell (S1, D3):** 25, X13=0
* **Cell (S1, Supply):** 150
* **Cell (S2, D1):** 80, X21=0
* **Cell (S2, D2):** 5, X22=50
* **Cell (S2, D3):** 20, X23=50
* **Cell (S2, Supply):** 100
* **Cell (Demand D1):** 150
* **Cell (Demand D2):** 50
* **Cell (Demand D3):** 50
* **Cell (Total Supply/Demand):** 250, 250
视频信息
答案文本
视频字幕
طريقة الركن الشمالي الغربي هي إحدى الطرق المستخدمة لإيجاد الحل الأولي لمشكلة النقل. في هذه الطريقة، نبدأ من الخلية العليا اليسرى، أو ما يسمى بالركن الشمالي الغربي، ونخصص أكبر كمية ممكنة قبل الانتقال إلى الخلية التالية. في الجدول المعروض، لدينا مصدرين للعرض S1 و S2، وثلاث وجهات للطلب D1 و D2 و D3. الأرقام الصغيرة في كل خلية تمثل تكلفة النقل، بينما القيم الكبيرة تمثل الكميات المخصصة.
لتطبيق طريقة الركن الشمالي الغربي، نتبع الخطوات التالية: أولاً، نبدأ من الخلية العليا اليسرى وهي S1-D1. نخصص أكبر كمية ممكنة وهي 150 وحدة، وهي تساوي كامل العرض المتاح من S1. بعد ذلك، نشطب الصف S1 لأن العرض منه قد استُنفد بالكامل. ثم ننتقل إلى الخلية التالية المتاحة وهي S2-D2، ونخصص 50 وحدة، وهي تساوي كامل الطلب في D2. نشطب العمود D2 لأن الطلب فيه قد استُنفد. أخيراً، ننتقل إلى الخلية S2-D3 ونخصص 50 وحدة المتبقية من العرض S2 لتلبية الطلب في D3.
لحساب التكلفة الإجمالية لخطة النقل، نضرب كل كمية مخصصة في تكلفة النقل المقابلة لها، ثم نجمع النتائج. في الخلية S1-D1، لدينا 150 وحدة بتكلفة 10 لكل وحدة، مما يعطينا 1500. في الخلية S2-D2، لدينا 50 وحدة بتكلفة 5 لكل وحدة، مما يعطينا 250. وفي الخلية S2-D3، لدينا 50 وحدة بتكلفة 20 لكل وحدة، مما يعطينا 1000. بجمع هذه القيم، نحصل على التكلفة الإجمالية وهي 2750.
طريقة الركن الشمالي الغربي تتميز بسهولة التطبيق وسرعة الحساب، لكنها لا تأخذ تكاليف النقل في الاعتبار عند تخصيص الكميات. لذلك، غالباً ما تعطي حلاً أولياً غير أمثل بتكلفة أعلى مقارنة بالطرق الأخرى. في مثالنا، بلغت التكلفة الإجمالية 2750، بينما يمكن تخفيضها إلى 2600 باستخدام طريقة أقل تكلفة، أو إلى 2550 باستخدام طريقة فوجل. عدد الخلايا المستخدمة في الحل يساوي دائماً عدد المصادر زائد عدد الوجهات ناقص واحد، وهو ما يعادل في مثالنا 2 + 3 - 1 = 4 خلايا، لكننا استخدمنا فقط 3 خلايا لأن إحدى الخلايا كانت صفراً.
في الختام، طريقة الركن الشمالي الغربي هي طريقة بسيطة وسريعة لإيجاد الحل الأولي لمشكلة النقل. تبدأ من الخلية العليا اليسرى وتخصص أكبر كمية ممكنة قبل الانتقال للخلية التالية. في المثال الذي درسناه، وجدنا أن التكلفة الإجمالية هي 2750، وهي تمثل مجموع حاصل ضرب الكميات المخصصة في تكاليف النقل المقابلة. من المهم ملاحظة أن الحل الأولي الذي نحصل عليه بهذه الطريقة قد لا يكون أمثلياً، ولكنه يوفر نقطة بداية جيدة يمكن تحسينها باستخدام طرق أخرى مثل طريقة التوزيع المعدل (MODI). الإجابة النهائية لسؤالنا هي: التكلفة الإجمالية تساوي 2750.