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鸡兔同笼是一个古老的中国数学问题，出自《孙子算经》。问题描述为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这个问题的核心是，已知笼中动物的总头数和总脚数，求解鸡和兔子各自的数量。
解决鸡兔同笼问题，我们需要建立数学模型。首先，设鸡有x只，兔有y只。根据题意，我们可以列出两个方程：第一个方程是关于头数的，即x加y等于35；第二个方程是关于脚数的，由于鸡有2条腿，兔有4条腿，所以2x加4y等于94。这样，我们就将问题转化为了一个二元一次方程组。
接下来，我们来解这个二元一次方程组。有两种常用方法：代入法和消元法。这里我们使用代入法。首先，从第一个方程x加y等于35中，我们可以得到x等于35减y。然后，将这个表达式代入第二个方程2x加4y等于94中。得到2乘以(35减y)加4y等于94。展开得到70减2y加4y等于94，即70加2y等于94。所以2y等于24，解得y等于12。再代回得到x等于35减12，即x等于23。因此，鸡有23只，兔有12只。
现在我们来验证解的正确性。首先检验头数：23加12等于35，符合题目条件。然后检验脚数：鸡有23只，每只2条腿，共46条腿；兔有12只，每只4条腿，共48条腿；总计46加48等于94条腿，也符合题目条件。因此，我们得出结论：笼中有23只鸡和12只兔。这就是鸡兔同笼问题的完整解法。
让我们总结一下鸡兔同笼问题。这是一个源自《孙子算经》的古老中国数学问题，核心是已知笼中动物的总头数和总脚数，求解鸡和兔的具体数量。解决这类问题的关键是建立二元一次方程组并求解。这个问题体现了数学建模的思想，即将实际问题转化为数学模型，然后通过数学方法求解。虽然问题古老，但在现代数学教育中仍有重要价值，它帮助学生理解如何将实际问题抽象为数学模型，培养逻辑思维和解决问题的能力。