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集合是数学中的一个基本概念。简单来说，集合就是一些"东西"的"聚集"或"总体"。这些"东西"可以是数字、字母、人、物体，甚至其他的集合。组成集合的每一个"东西"叫做集合的元素。比如，你们班所有同学就是一个集合，每个同学都是这个集合的元素。
集合里的元素有三个基本特性。第一，确定性：一个东西要么是这个集合里的，要么不是，不能模棱两可。比如，"高个子学生"就不能确定，因为多高算高没有明确标准；但"身高超过1米80的学生"就可以确定。第二，互异性：集合里的元素都是不一样的，没有重复的。比如，字母"APPLE"里的字母组成的集合是{A, P, L, E}，而不是{A, P, P, L, E}。第三，无序性：集合里的元素排列顺序不重要。{1, 2, 3}和{3, 1, 2}是同一个集合。
我们怎么表示一个集合呢？有两种常用方法。第一种是列举法：把集合里的所有元素或部分元素写出来，用花括号括起来，元素之间用逗号隔开。比如，小于5的正整数集合可以写成{1, 2, 3, 4}；英文字母集合可以写成{A, B, C, ..., Z}，当元素很多时，可以用省略号。第二种是描述法：用花括号括起来，里面写上元素的共同特征。格式通常是{x | x 具有某种性质}，读作"x的集合，使得x具有某种性质"。比如，小于5的正整数集合可以写成{x | x小于5，x是正整数}；偶数集合可以写成{x | x是偶数}。
元素和集合的关系可以用属于和不属于来表示。如果一个元素a在集合A里，我们就说a属于集合A，记作 a ∈ A。比如，3 ∈ {1, 2, 3, 4}，表示3是这个集合的元素。如果一个元素b不在集合A里，我们就说b不属于集合A，记作 b ∉ A。比如，5 ∉ {1, 2, 3, 4}，表示5不是这个集合的元素。还有一个特殊的集合叫做空集，它不包含任何元素，记作 ∅ 或 {}。比如，所有身高超过3米的高中一年级学生组成的集合就是一个空集。
集合是现代数学的基础之一，很多概念都建立在集合论上。让我们总结一下今天学到的内容：集合是一些"东西"的总体，元素是组成集合的"东西"；集合元素具有确定性、互异性和无序性；集合可以用列举法或描述法表示；元素与集合的关系用∈和∉表示。集合在数学中有广泛的应用：函数的定义域和值域都是集合；概率论中的样本空间是集合；几何中研究点集、线集、面集；数论中研究各种数集，如自然数、整数、有理数等。刚开始接触集合可能觉得有点抽象，但多看例子、多练习，就会慢慢理解了。