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冒泡排序是一种简单的排序算法，它的名字来源于较大的元素会像气泡一样逐渐浮到数列的顶端。这种算法的基本思想是通过重复遍历要排序的数列，比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。每次遍历都会将当前未排序部分的最大元素移到末尾。冒泡排序的时间复杂度是O(n平方)，空间复杂度是O(1)，适用于小规模数据的排序。
冒泡排序的算法步骤非常直观。首先，从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。如果第一个比第二个大，就交换它们的位置。接着，对每一对相邻元素重复这个过程，直到最后一对。完成一次遍历后，最大的元素就会被移动到数组的末尾。然后，我们重复这个过程，每次排除已经排好序的元素。以我们的示例数组为例，第一次比较5和3，因为5大于3，所以交换它们的位置。接下来比较5和8，因为5小于8，所以保持不变。
让我们来看冒泡排序的完整过程。从初始数组[5,3,8,4,2]开始，第一轮遍历后，最大元素8被移到了数组末尾。第二轮遍历后，次大元素5被移到了倒数第二位。第三轮遍历后，元素4被移到了倒数第三位。最后，第四轮遍历后，整个数组就完成了排序，变成了[2,3,4,5,8]。对于一个长度为n的数组，冒泡排序最多需要进行n-1轮遍历。每轮遍历后，都会有一个元素被放置到其最终位置，并且不需要再参与后续的比较。
现在让我们看看冒泡排序的C++实现。代码使用两层嵌套循环：外层循环控制排序的轮数，从0到n-2，总共n-1轮；内层循环负责在每轮中比较相邻元素并交换它们的位置。注意代码中的优化：我们使用了一个swapped标志位，如果在某一轮遍历中没有发生任何交换，说明数组已经有序，可以提前结束排序过程。这个优化使得冒泡排序在处理已经部分有序的数组时效率更高。在最好的情况下，如果输入的数组已经有序，只需要一轮遍历就能完成排序，时间复杂度为O(n)。
让我们总结一下冒泡排序的特点。冒泡排序是一种简单直观的排序算法，容易理解和实现。它的时间复杂度在最坏情况下是O(n平方)，最好情况下是O(n)，平均情况下是O(n平方)。空间复杂度为O(1)，只需要常数级的额外空间。冒泡排序是一种稳定的排序算法，相等元素的相对位置在排序前后不会改变。由于其平方级的时间复杂度，冒泡排序主要适用于数据量较小、对算法复杂度要求不高的场景。在实际应用中，当处理大量数据时，通常会选择更高效的排序算法，如快速排序、归并排序或堆排序。