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王大爷家有一块长方形空地，宽36米。后来因扩建公路，这块地的宽缩短了9米，于是面积减少了450平方米。我们需要计算现在这块地的面积是多少平方米。让我们先画图表示出条件和问题。这里蓝色部分表示原来的空地，绿色部分表示现在的空地，红色部分表示用于扩建公路的部分。我们设原来空地的长为L米。
现在我们来解这个问题。首先，设原来空地的长为L米。根据题意，减少的面积是9米乘以L米，等于450平方米。所以我们可以列出方程：9乘以L等于450。解这个方程，L等于450除以9，得到50米。所以原来空地的长是50米。现在空地的宽是原来的宽减去9米，即36减9等于27米。现在空地的面积等于长乘以宽，即50乘以27等于1350平方米。因此，王大爷家现在这块地的面积是1350平方米。
让我们总结一下这个问题。通过计算，我们得知王大爷家原来的空地是长50米，宽36米，面积为1800平方米。扩建公路后，空地的宽减少了9米，变成了27米，但长度仍然是50米。减少的面积是50乘以9等于450平方米。因此，现在的面积是50乘以27等于1350平方米。我们可以通过验算来确认：原面积1800平方米减去减少的面积450平方米，正好等于现在的面积1350平方米。所以，王大爷家现在的空地面积是1350平方米。
让我们用代数方法来解释这个问题的解题过程。首先，我们设原来空地的长为L米，宽为36米，那么原面积就是L乘以36。扩建公路后，宽变为36减9等于27米，所以现面积是L乘以27。根据题目，减少的面积为450平方米，所以我们可以列出方程：原面积减去现面积等于450。即L乘以36减去L乘以27等于450。化简得L乘以9等于450，解得L等于50米。最后，代入计算现在的面积：50乘以27等于1350平方米。这种代数方法直接利用了面积公式和减少的面积关系，是解决此类问题的常用方法。
让我们总结一下这道题目的解题思路和知识点。这道题主要考查了长方形面积计算和代数方程的应用。解题的关键步骤是利用减少的面积来建立方程。我们知道减少的面积等于长乘以减少的宽，即9L等于450平方米。通过解方程，我们得到L等于50米，现在的宽是27米。因此，王大爷家现在的空地面积是50乘以27等于1350平方米。这类问题在实际生活中很常见，掌握这种解题方法对解决类似的面积变化问题非常有帮助。