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在这道题目中，我们需要找出两个括号里的数字，使等式成立。首先分析第一个括号。题目告诉我们四分之十一等于某个数除以三十三。这意味着四分之十一等于这个数除以三十三。我们知道三十三等于十一乘以三，所以分子也应该是四乘以三，即十二。因此，四分之十一等于十二分之三十三。
接下来分析等式中间部分：二十分之五十五。我们可以将分子和分母同时除以五进行约分。二十除以五等于四，五十五除以五等于十一。所以二十分之五十五等于四分之十一，与等式左边相符，这部分是正确的。
现在分析第二个括号。题目告诉我们四分之十一等于二十八除以某个数。这意味着四分之十一等于二十八除以这个数。我们知道二十八等于四乘以七，所以分母也应该是十一乘以七，即七十七。因此，四分之十一等于二十八分之七十七。
最后，我们来验证小数部分。四除以十一等于零点三六三六三六循环，这个结果约等于零点三六，但不完全相等。在填空题中，我们应该基于分数等价关系填写答案，而不是根据近似的小数值。
让我们回顾整个解题过程。对于第一个括号，我们找到四分之十一等于十二分之三十三，所以第一个括号里填十二。中间部分二十分之五十五约分后等于四分之十一，验证正确。对于第二个括号，四分之十一等于二十八分之七十七，所以第二个括号里填七十七。最后的小数零点三六是四分之十一的近似值。因此，最终答案是：第一个括号填十二，第二个括号填七十七。