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这是一道关于水管注水和排水的应用题。甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时和16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时。若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？首先，我们需要计算每个水管的工作效率。
首先，我们计算每个水管的工作效率。甲水管单独开，20小时注满，所以甲的注水效率是1/20池每小时。乙水管单独开，16小时注满，所以乙的注水效率是1/16池每小时。丙水管单独开，10小时排空，所以丙的排水效率是-1/10池每小时，用负号表示是排水。接下来，我们计算甲乙两水管共同的注水效率。甲乙共同效率等于1/20加1/16，找到20和16的最小公倍数是80，所以共同效率是9/80池每小时。
接下来，我们计算前5小时甲乙两水管共同注水量。甲乙两水管共同的注水效率是9/80池每小时。前5小时注水量等于共同效率乘以时间，即9/80乘以5，等于45/80，也就是9/16池。然后，我们计算水池还需要注满的剩余水量。水池的总容量是1池，剩余水量等于总容量减去已注水量，即1减去9/16，等于7/16池。这意味着在打开丙水管之前，水池已经注满了9/16，还剩下7/16需要继续注水。
现在，我们计算同时打开甲乙丙三个水管后的净注水效率。此时，甲乙在注水，丙在排水。净效率等于甲的效率加上乙的效率加上丙的效率，即1/20加1/16加上负的1/10。利用之前的计算结果，这等于9/80减去1/10。找到80和10的最小公倍数是80，所以净效率等于9/80减去8/80，得到1/80池每小时。注意，净效率是正数，说明虽然有排水管，但注水速度大于排水速度，水池仍在缓慢注满。
最后，我们计算注满剩余水量所需的时间。所需时间等于剩余水量除以净效率，即7/16除以1/80。除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以所需时间等于7/16乘以80。简化计算，80除以16等于5，所以所需时间等于7乘以5，得到35小时。因此，从打开丙水管开始，水池注满还需要35小时。总计时间为5加35等于40小时。