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三角函数诱导公式是将任意角的三角函数值转化为锐角三角函数值的公式。这些公式描述了角与α之间相差n乘以π/2时，这些角的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。在单位圆中，我们可以直观地理解这些关系。
现在我们来看第一组诱导公式，即负角的诱导公式。当角度变为负值时，正弦和正切函数的值变为原来的相反数，而余弦函数的值保持不变。在单位圆中，我们可以看到，角α和角负α关于x轴对称，因此它们的正弦值互为相反数，而余弦值相等。
接下来我们学习角π±α的诱导公式。当角度为π减α时，正弦值与α的正弦值相同，而余弦值和正切值则变为原来的相反数。当角度为π加α时，正弦值和余弦值都变为原来的相反数，而正切值保持不变。在单位圆中，我们可以看到角π减α位于第二象限，而角π加α位于第三象限，这解释了它们三角函数值的符号变化。
现在我们学习角π/2±α的诱导公式。这组公式体现了"奇变偶不变"的规律。当角度为π/2减α时，正弦值变为α的余弦值，余弦值变为α的正弦值，正切值变为α的余切值。当角度为π/2加α时，正弦值变为α的余弦值，余弦值变为α的正弦值的相反数，正切值变为α的余切值的相反数。在单位圆中，我们可以看到角π/2减α和角π/2加α分别位于第一和第二象限，它们的三角函数值与角α的三角函数值之间存在明确的对应关系。
最后，我们来学习诱导公式的记忆口诀："奇变偶不变，符号看象限"。这个口诀是理解和记忆所有诱导公式的关键。"奇变偶不变"是指当角度为nπ/2±α时，如果n是奇数（如π/2或3π/2），则函数名称要改变，sin变cos，cos变sin，tan变cot；如果n是偶数（如π或2π），则函数名称不变。"符号看象限"是指根据角度所在的象限，确定三角函数值的正负号。例如，在第一象限，所有三角函数值都为正；在第二象限，正弦为正，余弦和正切为负；在第三象限，正弦和余弦为负，正切为正；在第四象限，余弦为正，正弦和正切为负。掌握这个口诀，就能轻松应用所有诱导公式。