视频字幕
万有引力定律是艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中提出的物理学基本定律。该定律指出：宇宙中任意两个物体之间都存在相互吸引的力，这个力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。最著名的例子就是牛顿观察到苹果从树上落下，启发他思考地球对苹果的吸引力与月球绕地球运动的关系。
万有引力定律可以用数学公式表示为：F等于G乘以m₁乘以m₂除以r的平方。其中，F是两个物体之间的引力大小，G是万有引力常数，约为6.674乘以10的负11次方牛顿平方米每平方千克，m₁和m₂分别是两个物体的质量，r是两个物体之间的距离。引力的方向沿着连接两个物体的直线，指向对方。例如，当两个质量分别为5千克和2千克的物体相距3米时，它们之间的引力大小约为7.42乘以10的负10次方牛顿。
万有引力定律有着广泛的应用。首先，它解释了行星运动的规律，包括开普勒行星运动定律和行星绕太阳的椭圆轨道。例如，地球绕太阳的运动就是由万有引力控制的。其次，万有引力定律在人造卫星的轨道设计中起着关键作用，包括地球同步轨道的计算。此外，科学家还可以通过观测天体的轨道运动，利用万有引力定律计算出天体的质量。这些应用展示了万有引力定律在天文学和航天工程中的重要性。
万有引力定律还能解释地球上的潮汐现象。潮汐是由月球和太阳对地球的引力作用导致海水周期性涨落的现象。月球的引力使地球表面朝向月球的一侧海水隆起形成高潮，而在地球背向月球的一侧，由于离心力的作用，也会形成高潮。与这两个方向垂直的区域则形成低潮。太阳的引力也会产生潮汐效应，虽然太阳的质量远大于月球，但由于距离更远，其潮汐效应约为月球的46%。当太阳、地球、月球成一直线时，太阳和月球的潮汐力叠加，形成大潮，也称为朔望潮。
万有引力定律在科学史上具有重要的历史意义。1687年，牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了万有引力定律。1758年，哈雷彗星按照预测准时回归，验证了万有引力定律的正确性。1846年，科学家利用万有引力定律预测并发现了海王星。1915年，爱因斯坦提出广义相对论，对万有引力理论进行了修正。1969年，人类登月成功，万有引力计算帮助实现了太空飞行。2015年，科学家首次直接探测到引力波。万有引力定律是第一个统一天体和地面物理现象的理论，它奠定了经典力学的基础，推动了物理学的发展。虽然被广义相对论修正，但在大多数情况下仍然适用。它在天文学、航天工程等领域有广泛应用，体现了自然界的统一性和规律性。