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在钝角三角形中，从锐角顶点向夹钝角的边作高时，高会落在三角形的外部。首先，我们需要确定要作高的顶点和它所对的边。在这个例子中，我们从顶点A向边BC作高。由于三角形ABC在A处有一个钝角，所以我们需要延长边BC。然后，从顶点A向这条延长线作垂线。垂足H就是高与延长线的交点，线段AH就是从顶点A到边BC的高。
现在我们来看如何使用圆规直尺法作高。首先，以顶点A为圆心，画一个圆弧，与延长的边BC相交于两点E和F。然后，以这两点E和F为圆心，画两个相交的弧。这两个弧的交点记为G。连接顶点A与点G，这条连线AG就是高所在的直线。由于AG垂直于边BC的延长线，所以AG与延长线的交点H就是高的垂足。线段AH就是从顶点A到边BC的高。这种方法利用了圆规和直尺作垂线的几何原理，适用于各种类型的三角形，包括钝角三角形。
另一种常用的方法是使用三角板作高。首先，将三角板的一条直角边与钝角三角形的延长边重合。然后，沿着这条延长线滑动三角板，直到三角板的另一条直角边正好经过顶点A。这时，这条经过顶点A的直角边就与延长线垂直。沿着这条直角边画一条线，这条线就是从顶点A到边BC的高。这条高与延长线的交点就是垂足H。三角板法的优点是操作简单，直观，在实际绘图中非常实用。无论是钝角三角形还是其他类型的三角形，这种方法都适用。
现在我们来看钝角三角形的三条高的特点。在钝角三角形中，从钝角顶点A向对边BC作高，这条高会落在三角形内部。而从锐角顶点B或C向夹钝角的边作高时，高会落在三角形外部，需要延长对应的边。三角形的三条高交于一点，这个点称为垂心，用字母O表示。对于钝角三角形，垂心总是位于三角形外部，在钝角的外侧。这是钝角三角形的一个重要特征，与锐角三角形的垂心在三角形内部不同。理解这些特点对于解决几何问题非常有帮助。
让我们总结一下关于钝角三角形的高的要点。在钝角三角形中，从锐角顶点向夹钝角的边作高时，高会落在三角形外部。要作这样的高，需要先延长对应的边，再从顶点向延长线作垂线。我们可以使用圆规直尺法或三角板法来作这样的高。钝角三角形的三条高中，有两条会落在三角形外部，只有从钝角顶点向对边作的高会落在三角形内部。钝角三角形的垂心总是位于三角形外部，在钝角的外侧。这些特点是钝角三角形区别于锐角三角形和直角三角形的重要几何性质。理解这些性质对于解决几何问题和进行几何证明非常有帮助。