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漸近線是描述曲線在無窮遠處行為的重要概念。當曲線上的點沿著曲線趨近無窮遠時，點與漸近線的距離趨近於零。漸近線有三種主要類型：垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。在圖中，我們可以看到函數f(x)等於1除以x減2的圖像。這個函數有一條垂直漸近線x等於2，因為當x接近2時，函數值趨向無窮大。它還有一條水平漸近線y等於0，因為當x趨向無窮大或無窮小時，函數值趨向於0。
垂直漸近線是指當x趨近某個值a時，函數值趨向正無窮大或負無窮大的直線。對於有理函數，垂直漸近線通常出現在使分母為零的x值處。尋找垂直漸近線的步驟包括：首先，找出使分母為零的x值；然後，檢查當x趨近這些值時函數的極限是否為無窮大；最後，如果極限為正無窮大或負無窮大，則確認該直線為垂直漸近線。在我們的例子中，函數f(x)等於1除以x減2，當x從左側趨近2時，函數值趨向負無窮大；當x從右側趨近2時，函數值趨向正無窮大。因此，直線x等於2是這個函數的垂直漸近線。