解答---**Problem 9:** **Question Stem:** 在平面直角坐标系中, O 是坐标原点, 两定点 A, B 满足 |OA| = |OB| = OA · OB = 2, 则点集 {P | OP = λOA + μOB, |λ| + |μ| ≤ 1, λ, μ ∈ R} 所表示的区域的面积是 **Options:** (A) 2√2 (B) 2√3 (C) 4√2 (D) 4√3 **Problem 10:** **Question Stem:** 若函数 f(x)=x³+bx+c 有极值点 x₁, x₂, 且 f(x₁)=x₁, 则关于 x 的方程 3(f(x₁))² + 2f(x) + b = 0 的不同实根个数是 **Options:** (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 **Section Header:** 二、填空题: 本大题共 5 小题, 每小题 5 分, 共 25 分。把答案填在答题卡上的相应位置。 **Problem 11:** **Question Stem:** 若 (x + a/√x)⁸ 的展开式中 x⁴ 的系数为 7, 则实数 a = ______。 **Mathematical Expression:** (x + a/√x)⁸ x⁴ **Problem 12:** **Question Stem:** 设 △ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c。若 b + c = 2a, 则 3sin A = 5sin B, 则角 C = ______。 **Mathematical Expressions:** b + c = 2a 3sin A = 5sin B **Problem 13:** **Question Stem:** 已知直线 y = a 交抛物线 y = x² 于 A, B 两点。若该抛物线上存在点 C, 使得 ∠ACB 为直角, 则 a 的取值范围为 ______。 **Mathematical Expressions:** y = a y = x² ∠ACB 为直角 **Problem 14:** **Question Stem:** 如图, 互不相同的点 A₁, A₂, ..., An, ... 和 B₁, B₂, ..., Bn, ... 分别在角 O 的两条边上, 所有 A_n B_n 相互平行, 且所有梯形 A_n B_n B_{n+1} A_{n+1} 的面积均相等。设 OA_n = a_n。若 a₁ = 1, a₂ = 2, 则数列 {a_n} 的通项公式是 ______。 **Chart/Diagram Description:** * Type: Geometric figure illustrating points on rays forming an angle and parallel segments. * Main Elements: * Vertex: Point O at the apex of the angle. * Rays: Two rays originating from O, forming an angle. * Points on one ray: Labeled A₁, A₂, A₃. There are implied subsequent points A_n. * Points on the other ray: Labeled B₁, B₂, B₃. There are implied subsequent points B_n. * Segments: Straight lines connecting A₁ to B₁, A₂ to B₂, and A₃ to B₃. These segments appear parallel to each other. The problem states A_n B_n is parallel to A_{n+1} B_{n+1}. * Labels: O, A₁, A₂, A₃, B₁, B₂, B₃. **Mathematical Expressions:** A_n B_n || A_{n+1} B_{n+1} Area(trapezoid A_n B_n B_{n+1} A_{n+1}) is constant OA_n = a_n a₁ = 1 a₂ = 2 Sequence {a_n}

视频信息