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在中学物理中，子弹打木块问题主要涉及两个核心知识点。第一个是动量守恒定律。在子弹射入或穿过木块的极短时间内，系统所受的合外力远小于内力，因此可以认为系统动量守恒。第二个是能量转化与损失。子弹与木块的碰撞通常是非弹性碰撞，部分动能会转化为内能，导致系统动能损失。
让我们分析第一种典型情况：子弹射入静止木块并留在其中，这是一种完全非弹性碰撞。首先，我们应用动量守恒定律。子弹质量为m₁，初速度为v₁；木块质量为m₂，初始静止。碰撞后，子弹和木块一起以速度v'运动。根据动量守恒，m₁v₁加上m₂乘以0等于m₁加m₂再乘以v'。解得v'等于m₁v₁除以m₁加m₂。其次，我们计算能量损失。碰撞前的动能是二分之一m₁v₁的平方，碰撞后的动能是二分之一乘以m₁加m₂再乘以v'的平方。代入v'的表达式，可以得到能量损失等于二分之一m₁v₁平方乘以m₂除以m₁加m₂。
现在我们分析第二种典型情况：子弹穿过静止木块。在这种情况下，子弹以速度v₁射入静止的木块，然后以速度v₁'穿出，而木块获得速度v₂'。首先，我们应用动量守恒定律。子弹质量为m₁，初速度为v₁；木块质量为m₂，初始静止。根据动量守恒，m₁v₁等于m₁v₁'加上m₂v₂'。这个方程有两个未知数v₁'和v₂'，所以我们需要额外的条件或测量值才能求解。其次，我们计算能量损失。碰撞前的动能是二分之一m₁v₁的平方，碰撞后的动能是二分之一m₁v₁'的平方加上二分之一m₂v₂'的平方。由于是非弹性碰撞，碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能，差值就是转化为内能的能量。
第三种典型情况是子弹射入悬挂的木块，使木块摆起。这个问题需要分两个阶段分析。阶段一是子弹射入木块的碰撞过程。子弹质量为m₁，初速度为v₁；木块质量为m₂，初始静止。根据动量守恒，m₁v₁等于m₁加m₂再乘以v'，其中v'是碰撞后的共同速度。解得v'等于m₁v₁除以m₁加m₂。阶段二是木块带着子弹摆起的过程。在这个阶段，如果忽略空气阻力，系统的机械能守恒。碰撞后的动能二分之一乘以m₁加m₂再乘以v'的平方，全部转化为重力势能m₁加m₂再乘以g再乘以h，其中h是上升高度。解得h等于v'的平方除以二g，代入v'的表达式，得到h等于m₁平方乘以v₁平方除以二g再除以m₁加m₂的平方。
最后一种典型情况是子弹射入放在水平面上的木块，使木块滑动一段距离。同样需要分两个阶段分析。阶段一是子弹射入木块的碰撞过程。子弹质量为m₁，初速度为v₁；木块质量为m₂，初始静止。根据动量守恒，m₁v₁等于m₁加m₂再乘以v'，其中v'是碰撞后的共同速度。解得v'等于m₁v₁除以m₁加m₂。阶段二是木块带着子弹在水平面上滑动的过程。在这个阶段，木块受到摩擦力f等于μ乘以m₁加m₂再乘以g，其中μ是摩擦系数。根据动能定理，初始动能二分之一乘以m₁加m₂再乘以v'的平方，等于摩擦力乘以滑行距离s。解得s等于v'的平方除以二μg，代入v'的表达式，得到s等于m₁平方乘以v₁平方除以二μg再除以m₁加m₂的平方。