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大家好！今天我们来学习不等式。不等式是表示两个数值或表达式之间大小关系的数学式子。我们使用不同的符号来表示不同的关系：大于符号、小于符号、大于等于符号、小于等于符号和不等于符号。比如，x大于2表示x的值必须比2大，在数轴上就是2右边的所有点，我们用一个空心圆表示2不包含在内，箭头指向右边表示大于2的所有数。
不等式有三个重要的基本性质。性质一：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变。比如5大于3，两边都加2后，7仍然大于5。性质二：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。例如4小于6，两边都乘以2后，8仍然小于12。性质三是最容易出错的：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向必须改变！例如4小于6，但两边都乘以-2后，-8反而大于-12，不等号方向变了。记住这三个性质，特别是第三个性质，对解不等式非常重要。
现在我们来学习如何解一元一次不等式。解不等式的步骤和解方程很像，主要有五步：第一，去分母；第二，去括号；第三，移项并变号；第四，合并同类项；第五，系数化为1。最关键的是第五步，如果x的系数是负数，不等号方向要改变！让我们看一个例子：解不等式2x+3大于7。首先，我们把3移到右边，变成2x大于7减3，也就是2x大于4。然后，我们把x的系数2变成1，两边同时除以2，因为2是正数，所以不等号方向不变，得到x大于2。最后，我们在数轴上表示解集，x大于2表示数轴上2右边的所有点，用空心圆表示2不包含在内。
现在我们来学习一个重点难点：当不等式中x的系数为负数时，不等号方向必须改变！这是很多同学容易出错的地方。让我们看一个例子：解不等式负3x大于9。我们需要把x的系数负3变成1，两边同时除以负3。因为负3是负数，所以不等号方向必须改变，大于号变成小于号。所以得到x小于负3。在数轴上，x小于负3表示负3左边的所有点，用空心圆表示负3不包含在内。再看一个例子：解不等式5减3x小于等于11。首先移项得到负3x小于等于6，然后两边同除以负3，不等号方向改变，得到x大于等于负2。记住：只有在乘以或除以负数时，不等号方向才需要改变！
让我们来总结一下不等式的学习要点。不等式是表示两个数值或表达式之间大小关系的数学式子。不等式有三个基本性质：第一，两边同时加减同一个数，不等号方向不变；第二，两边同时乘除同一个正数，不等号方向不变；第三，也是最容易出错的，两边同时乘除同一个负数，不等号方向必须改变。解不等式的步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。不等式的解集通常是一个范围，可以在数轴上表示。记住这些要点，多做练习，你一定能掌握不等式的解法！