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我们需要计算201乘以33乘以707加上484乘以6363。首先，让我们观察这些数字，寻找可能的规律。我们可以发现6363等于63乘以101。接下来，我们分解第一项中的数字。201等于3乘以67，33等于3乘以11，707等于7乘以101。
现在，让我们利用这些分解来重写原始表达式。我们将201×33×707替换为(3×67)×(3×11)×(7×101)。重新组合这些因子，我们得到(3×3×7×101)×(67×11)，也就是(9×7×101)×(67×11)。注意到9×7×101等于6363，所以第一项可以写成6363×(67×11)。现在原式变为6363×(67×11)+484×6363。
现在我们可以从这两项中提取公因数6363，得到6363乘以括号67乘以11加484。接下来，我们计算括号内的值。67乘以11等于737，737加484等于1221。所以原式简化为6363乘以1221。
最后，我们需要计算6363乘以1221。我们可以将1221分解为1000加221，然后分别计算。6363乘以1000等于6363000。6363乘以221等于1406223。将这两个结果相加，得到6363000加1406223等于7769223。因此，原式201乘以33乘以707加484乘以6363的最终结果是7769223。
让我们总结一下解题思路。首先，我们观察数字，寻找规律和可能的因式分解。我们分解第一项中的数字：201等于3乘以67，33等于3乘以11，707等于7乘以101。重组这些因子后，我们发现9乘以7乘以101等于6363。然后，我们提取公因数6363，得到6363乘以括号67乘以11加484。计算括号内的值：67乘以11等于737，737加484等于1221。最终计算6363乘以1221得到7769223。这种方法展示了如何通过观察数字特性和因式分解来简化复杂计算。