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什么是除法的余数?余数是除法中不能再被平均分配的部分。例如,当我们把10个糖果分给3个孩子时,每个孩子可以得到3个糖果,还剩下1个糖果不能再平均分配,这个1就是余数。我们可以把这个除法表示为:10除以3等于3余1。
除法算式由几个重要部分组成。在算式23除以4等于5余3中,23是被除数,表示要被分配的总量;4是除数,表示要分成多少份;5是商,表示每份的数量;3是余数,表示分配后剩余的部分。我们可以用公式来验证:被除数等于除数乘以商加上余数。对于我们的例子,23等于4乘以5加3,也就是23等于20加3,等于23,验证正确。
除法的竖式计算有几个关键步骤。首先,从被除数的高位开始除,商写在除号上方。然后,用商乘以除数,将乘积写在被除数下方并相减。当余数小于除数时,计算就完成了。让我们以29除以4为例:第一步,2不能被4整除,所以要看29。第二步,29除以4,商是7余1。我们可以验证:4乘以7等于28,加上余数1,正好等于被除数29。这说明我们的计算是正确的。
学习除法余数时,有一条非常重要的规则:余数必须小于除数。如果计算出的余数大于或等于除数,说明商还可以再大一些,这表示计算有误,需要重新计算。让我们看一个正确的例子:17除以5等于3余2,这里余数2小于除数5,所以是正确的。再看一个错误的例子:如果我们算出17除以5等于2余7,这就错了,因为余数7大于除数5。正确的做法是,我们应该继续除:7除以5等于1余2。所以,17除以5的正确结果是3余2。
让我们总结一下学习除法余数的要点。首先,余数是除法中不能再被平均分配的部分。除法算式的格式是:被除数除以除数等于商余余数。在进行竖式计算时,我们从高位开始,每一步的余数都要小于除数。最重要的规则是:余数必须小于除数,否则说明计算有误。最后,我们可以用公式来验算:被除数等于除数乘以商加上余数。掌握这些要点,就能正确理解和计算带余数的除法了。