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全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。更精确地说，如果两个三角形的对应边相等，对应角也相等，那么这两个三角形全等。
全等三角形有四种判定方法。边边边判定法，简称SSS，指三边对应相等的两个三角形全等。边角边判定法，简称SAS，指两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。角边角判定法，简称ASA，指两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。角角边判定法，简称AAS，指两角及一非夹边对应相等的两个三角形全等。
全等三角形具有多种重要性质。首先，对应角相等，对应边相等，这是全等三角形的基本特征。其次，对应高相等，对应中线相等，对应角平分线相等，这些都是从全等三角形的定义推导出的性质。最后，全等三角形的面积相等，周长也相等。这些性质在解决几何问题时非常有用。
让我们来看一个全等三角形的应用例题。在三角形ABC中，已知AB等于AC，点D在BC上，且BD等于CD。我们需要证明角BAD等于角CAD。证明过程如下：首先，在三角形ABD和三角形ACD中，我们有AB等于AC，这是已知条件；BD等于CD，也是已知条件；AD等于AD，这是公共边。根据边边边判定法，三角形ABD全等于三角形ACD。因此，对应角相等，所以角BAD等于角CAD。
让我们总结一下全等三角形的知识。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等，这是全等三角形的基本特征。判定全等三角形有四种方法：边边边判定法、边角边判定法、角边角判定法和角角边判定法。全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线都相等。此外，全等三角形的面积和周长也相等。这些性质和判定方法在解决几何问题时非常有用。