视频字幕
分式方程是指方程中含有未知数的项在分母位置的方程。这类方程的特点是未知数出现在分母中,例如这两个方程,它们都包含了分式项。解这类方程时,我们需要特别注意分母不能为零的条件。
解分式方程的第一步是确定公分母,找到方程中所有分母的最简公分母。第二步是去分母,方程两边同乘以最简公分母,将分式方程转化为整式方程。第三步是解转化后的整式方程,求出未知数的值。第四步是检验,将求出的值代入原方程的各个分母中,检查是否使分母为零。最后,写出最终的解或说明无解。
在解分式方程时,检验步骤非常重要。我们需要将求出的解代入原方程的各个分母,检查是否使分母为零。如果某个解使任何分母为零,那么这个解就是增根,必须舍去。解分式方程时要特别注意,分式方程可能存在增根,必须检验所有解,确保分母不为零。有些分式方程甚至可能无解,比如当所有可能的解都使分母为零时。