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我们来解决这个问题：有4个不同的一位数，需要用其中两个数字组成两位数，如何组合使得组成的两位数乘积最大？首先，我们需要理解，要组成两个两位数，我们需要从4个数字中选择2个作为十位数，剩下2个作为个位数。为了方便讨论，我们先将这4个数字从大到小排序，分别记为d₁、d₂、d₃和d₄。例如，如果有数字9、7、5、2，那么d₁=9，d₂=7，d₃=5，d₄=2。
接下来，我们分析如何组合这些数字。首先，我们知道两位数的大小主要由十位数决定。例如，90比任何以8开头的两位数都大。因此，要使乘积最大，我们应该选择最大的两个数字作为十位数。在我们的例子中，就是选择d₁=9和d₂=7作为十位数。这样，我们将组成两个两位数：一个是10乘以d₁再加上某个数，另一个是10乘以d₂再加上某个数。现在的问题是，剩下的两个数字d₃和d₄应该如何分配到个位上。
现在，我们需要决定如何分配剩下的两个数字d₃和d₄到个位上。设两个两位数分别为10乘以d₁加上x和10乘以d₂加上y，其中x和y是从d₃和d₄中选择的。这两个两位数的乘积为(10×d₁+x)(10×d₂+y)。展开这个表达式，我们得到100×d₁×d₂ + 10×d₁×y + 10×d₂×x + x×y。注意，无论我们如何分配d₃和d₄，第一项100×d₁×d₂和最后一项x×y都是固定的。因此，关键是要最大化中间两项：10×d₁×y + 10×d₂×x。
现在，我们来求解最优的分配方案。我们需要最大化表达式10×d₁×y + 10×d₂×x。因为d₁大于d₂，所以为了使这个表达式最大，我们应该让y取较大的值，即y等于d₃，而x等于d₄。这样，两个两位数就是10×d₁+d₄和10×d₂+d₃。以我们的例子来说，对于数字9、7、5、2，第一个两位数是10×9+2=92，第二个两位数是10×7+5=75。这两个数的乘积是92×75=6900，这就是我们能得到的最大乘积。
让我们总结一下这个问题的解决方法。我们的问题是：有4个不同的一位数，如何组成两个两位数使得它们的乘积最大？解决方法分为以下几步：首先，将4个数字从大到小排序，记为d₁、d₂、d₃和d₄。然后，选择最大的两个数字d₁和d₂作为十位数。接着，将较大的十位数d₁与较小的个位数d₄组合，将较小的十位数d₂与较大的个位数d₃组合。这样，我们得到的两个两位数为10×d₁+d₄和10×d₂+d₃。以数字9、7、5、2为例，我们得到的两个两位数是92和75，它们的乘积92×75=6900是最大的。这个解决方案的关键在于理解十位数对两位数大小的主导作用，以及如何巧妙地分配个位数以最大化乘积。