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在平面几何中，辅助线是解决问题的关键工具。辅助线是指在原始图形的基础上，添加的额外线段、射线或直线，用来揭示隐藏的几何关系。常见的辅助线类型包括：连接两点、延长线段、作平行线和作垂线。以这个三角形为例，我们可以从顶点A作一条垂直于底边BC的辅助线AH，这样就构造出了两个直角三角形，便于应用勾股定理或相似三角形性质来解题。
连接两点法是最基本的辅助线技巧之一。通过连接图形中已有的点或新增的点，我们可以构造出新的三角形或多边形，从而应用相关的几何性质。在这个四边形ABCD中，我们可以通过连接对角线AC和BD，将四边形分割成四个三角形。这两条对角线的交点O，往往具有特殊的性质。例如，在平行四边形中，对角线互相平分；在菱形中，对角线互相垂直平分。通过连接两点构造辅助线，我们可以更容易地分析和解决与四边形相关的几何问题。
在平面几何中，作平行线和垂线是两种常用的辅助线技巧。作平行线是指通过一点作已知直线的平行线，这可以帮助我们构造相似三角形、平行四边形，或利用平行线的截线性质。在这个三角形ABC中，我们可以通过点C作一条平行于AB的线，并将AB延长至点D，然后连接CD，这样就构造出了一个梯形ABDC。作垂线是指通过一点作已知直线的垂线，这可以帮助我们构造直角三角形，计算点到直线的距离，或应用勾股定理。在同一个三角形中，我们可以从点C作一条垂直于AB的线CH，这样就构造出了两个直角三角形ACH和BCH，便于应用勾股定理或三角函数。