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这道题是一个工作效率问题。题目告诉我们,甲、乙两人合作完成一项工程需要12天,甲单独完成该工程需要20天,我们需要求出乙单独完成需要多少天。解题思路是:首先,我们设整个工程的总量为1。然后,设甲的工作效率为R_A,乙的工作效率为R_B。工作效率表示单位时间内完成的工作量。
已知甲单独完成该工程需要20天,所以甲的工作效率R_A等于1/20,表示每天完成工程的1/20。已知甲、乙两人合作完成该工程需要12天,所以甲乙合作的工作效率之和为1/12,即R_A加R_B等于1/12。将甲的工作效率R_A等于1/20代入方程R_A加R_B等于1/12,得到1/20加R_B等于1/12。
解方程求出乙的工作效率R_B。R_B等于1/12减去1/20。为了计算,我们找到12和20的最小公倍数60作为公分母。所以R_B等于5/60减去3/60,等于2/60,也就是1/30。这表示乙每天完成工程的1/30。乙单独完成该工程所需的时间等于工程总量除以乙的工作效率,即1除以1/30,等于30天。所以,乙单独完成该工程需要30天。
让我们总结一下这道工作效率问题。题目是:甲、乙两人合作完成一项工程需要12天,已知甲单独完成该工程需要20天,求乙单独完成需要多少天?解答过程如下:首先,我们设甲的工作效率为R_A等于1/20;其次,甲乙合作的工作效率为R_A加R_B等于1/12;然后,解方程1/20加R_B等于1/12,得到R_B等于1/30;最后,乙单独完成工程需要1除以1/30,等于30天。所以,答案是乙单独完成需要30天。
最后,让我们总结一下工作效率问题的解题方法。工作效率问题的核心是找出效率与时间的关系。工作效率等于1除以完成时间,表示单位时间内完成的工作量。当多人合作时,总效率等于各人效率之和。解题步骤通常是:设未知数、列方程、求解、验证。这种方法不仅适用于工程问题,还可以用于解决水管进水、水池放水等类似的效率问题。通过理解效率与时间的反比关系,我们可以轻松解决各种工作效率问题。