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我们要分析函数f(x)等于x乘以x减a的绝对值，再减去2a的平方。题目要求当x大于2时，函数值恒大于0。我们需要确定参数a的取值范围。首先，我们需要分析函数中的绝对值项。由于绝对值的存在，函数表达式会根据x与a的大小关系而变化。
我们先考虑a小于等于2的情况。此时，对于任意x大于2，都有x大于a。因此，绝对值|x-a|等于x-a。函数可以简化为f(x)等于x平方减ax减2a的平方。这是一个开口向上的抛物线。要使f(x)在x大于2时恒大于0，我们需要f(2)大于等于0。让我们通过调整a的值来观察函数图像的变化。
现在我们来求解a小于等于2时的取值范围。要使f(x)在x大于2时恒大于0，需要f(2)大于等于0。计算得f(2)等于4减2a减2a的平方。解不等式4减2a减2a的平方大于等于0，整理得2a的平方加2a减4小于等于0，即a的平方加a减2小于等于0。因式分解得(a+2)(a-1)小于等于0。解这个不等式，得到a的取值范围是负2小于等于a小于等于1。这就是a小于等于2情况下的解。
接下来，我们分析a大于2的情况。此时，点x等于a在区间(2, +∞)内，函数需要分段讨论。当2小于x小于a时，|x-a|等于a-x，函数表达式为ax减x的平方减2a的平方。当x大于等于a时，|x-a|等于x-a，函数表达式为x的平方减ax减2a的平方。我们需要f(x)在x大于2时恒大于0。让我们观察当a大于2时，函数图像的特点。