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有理数是可以表示为两个整数之比的数。它的标准形式是p除以q，其中p是整数，q是非零整数。在数轴上，所有可以表示为分数形式的点都是有理数，包括整数，因为整数可以写成分母为1的分数。
有理数可以分为几种类型。首先是整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3等。其次是分数，如二分之一、四分之三、六分之五等。第三种是有限小数，如0.5、0.25、1.75等。最后是无限循环小数，如0.333循环、0.999循环等。所有这些类型都可以表示为两个整数的比，因此都是有理数。
有理数可以在分数和小数表示之间相互转换。例如，分数三分之四可以通过除法转换为小数0.75。反过来，有限小数0.25可以转换为分数，先写成25除以100，再约分得到四分之一。对于无限循环小数，如0.333循环，我们可以设它为x，然后通过代数运算求解。将x乘以10得到3.333循环，两式相减得到9x等于3，因此x等于三分之一。这种方法适用于所有无限循环小数。
有理数和无理数是两类不同的数。有理数可以表示为两个整数的比，包括所有整数、分数、有限小数和无限循环小数。而无理数则不能表示为两个整数的比，它们是无限不循环小数，例如圆周率π、自然常数e、根号2、根号3等。在数轴上，有理数和无理数共同构成了实数系统。有理数在数轴上是稠密的，但无理数的数量实际上比有理数还多。
总结一下，有理数是可以表示为两个整数之比的数，标准形式为p除以q，其中p是整数，q是非零整数。有理数包括所有整数、分数、有限小数和无限循环小数。有理数的一个重要特性是可以在分数和小数表示之间相互转换。在数学上，有理数在数轴上是稠密的，这意味着在任意两个有理数之间总能找到另一个有理数，但它们并不连续。有理数与无理数共同构成了完整的实数系统，这是现代数学的基础。