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三角函数与圆周率π有着密切的关系。在弧度制中，一个完整的圆是2π弧度，也就是说360度等于2π弧度。三角函数通常在单位圆上定义，其中角度θ对应于从正x轴逆时针旋转的弧长。在单位圆上，点的x坐标是余弦值，y坐标是正弦值。正弦和余弦函数的周期都是2π，这意味着当角度增加2π时，函数值会重复。
三角函数的周期性与圆周率π密切相关。正弦和余弦函数的周期都是2π，这意味着当自变量增加2π时，函数值会重复。数学上表示为sin(x) = sin(x + 2π)和cos(x) = cos(x + 2π)。在图像上，我们可以看到正弦函数和余弦函数在0到2π的区间内完成一个完整的周期。此外，三角函数中的重要角度值通常是π的分数倍，如π/2、π、3π/2等。这些特殊角度对应着函数图像上的关键点，如最大值、最小值和零点。
在三角函数中，特殊角度通常以π的分数形式表示。角度可以用度数或弧度表示，而弧度与π直接相关。0度对应0弧度，90度对应π/2弧度，180度对应π弧度，270度对应3π/2弧度，360度对应2π弧度。这种对应关系源于圆的性质：一个完整的圆周对应2π弧度或360度。在单位圆上，这些特殊角度对应着重要的点，它们的坐标给出了三角函数在这些角度的值。例如，在π/2弧度或90度时，正弦值为1，余弦值为0。