视频字幕
我们来计算代数表达式34乘以24加上67乘以24再减去24。首先,我们观察到24是所有项的公因数。利用乘法分配律,我们可以将表达式重写为括号34加67减1乘以24。计算括号内的值,34加67等于101,再减去1得到100。最后,100乘以24等于2400。因此,原表达式的计算结果是2400。
让我们详细分析计算过程。首先,我们注意到24是所有项的公因数,所以可以提取出来,得到24乘以括号34加67减1。接下来,我们计算括号内的值:34加67等于101,101减1等于100。最后,我们计算24乘以100,得到最终结果2400。这种方法利用了代数中的分配律,使计算变得更加简单高效。
乘法分配律是代数中的一个重要性质,它表明一个因数与括号内各项的和相乘,等于这个因数分别与括号内各项相乘后的和。在我们的计算中,我们应用了这一性质的逆运算,将24作为公因数提取出来。原式34乘以24加上67乘以24再减去24,可以重写为24乘以34加上24乘以67减去24乘以1,进一步简化为24乘以括号34加67减1。这个括号内的值是100,所以最终结果是24乘以100,等于2400。这种方法使计算变得更加简单高效。
让我们总结一下解题思路。首先,我们观察表达式,发现24是所有项的公因数。然后,利用乘法分配律,我们将24提取出来,得到24乘以括号34加67减1。接着,我们计算括号内的值,得到100。最后,计算24乘以100,得到最终结果2400。我们也可以通过直接计算来验证结果:34乘以24等于816,67乘以24等于1608,816加1608等于2424,2424减去24等于2400。两种方法得到的结果一致,证明我们的计算是正确的。这个例子展示了如何利用代数性质简化计算过程。
总结一下我们学到的要点:代数表达式34乘以24加上67乘以24再减去24的计算结果是2400。提取公因数24是简化计算的关键步骤。利用乘法分配律,我们能够将表达式重写为24乘以括号34加67减1。括号内计算得到100,最终结果为24乘以100等于2400。这种方法比直接计算每一项再相加减更加高效。在处理类似的代数表达式时,我们应该首先观察是否有公因数,然后应用适当的代数性质来简化计算过程。