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微积分是数学中的一个重要分支，主要研究变化率、曲线的斜率、面积和体积等问题。在图中，我们可以看到一条曲线，其切线表示该点的瞬时变化率，而曲线下方的阴影区域表示积分，用于计算面积。微积分的两个主要分支是微分学和积分学，它们分别研究函数的变化率和量的累积。
微分学是微积分的第一个主要分支，它研究函数的变化率。导数是微分学的核心概念，表示函数在某一点的瞬时变化率。在几何上，导数表示曲线在该点的切线斜率；在物理上，它可以表示位移对时间的导数即速度，速度对时间的导数即加速度。图中蓝色曲线是原函数，红色直线是它的导数函数。当我们沿着曲线移动时，可以看到在每一点，切线的斜率正好等于导数函数在该点的值。