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三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形。如图所示，三角形ABC有三个顶点A、B、C，以及连接这些顶点的三条边a、b、c。三角形是最基本的多边形，也是平面几何中最简单的图形之一。
三角形可以按不同的标准进行分类。按边长分类，有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。等边三角形的三条边长度相等；等腰三角形有两条边长度相等；不等边三角形的三条边长度各不相等。按角度分类，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个角都小于90度；直角三角形有一个90度的角；钝角三角形有一个大于90度的角。
三角形有几个重要的基本性质。首先，三角形的内角和总是等于180度，即α加β加γ等于180度。其次，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。第三，三角形的任意两边之和大于第三边，这保证了三角形的存在性。第四，任意两边之差小于第三边。最后，三角形的面积可以用底乘以高除以2来计算，即S等于二分之一乘以底乘以高。这些性质在几何学中非常基础和重要。
三角形有三个重要的特殊中心点。第一个是重心，它是三条中线的交点。中线是从顶点到对边中点的线段。重心将每条中线按2:1的比例分割，并且是到三个顶点的距离平方和最小的点。第二个是内心，它是三条角平分线的交点。内心到三边的距离相等，是三角形内切圆的圆心。第三个是外心，它是三条垂直平分线的交点。垂直平分线是过边的中点且垂直于该边的直线。外心到三个顶点的距离相等，是三角形外接圆的圆心。
总结一下，三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形。按边长可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；按角度可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形有许多重要性质，如内角和为180度，任意两边之和大于第三边等。此外，三角形还有三个特殊的中心点：重心、内心和外心，它们分别是中线、角平分线和垂直平分线的交点。三角形是几何学中最基本的图形之一，对理解更复杂的几何概念有着重要作用。