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闭合回路欧姆定律是电学中的基本定律之一，描述了电路中电流、电动势和电阻之间的关系。该定律指出，闭合回路中的总电流与电源的电动势成正比，与内、外电路的总电阻成反比。数学表达式为I等于E除以R加r，其中I是电流，E是电动势，R是外电路电阻，r是电源内电阻。
闭合回路欧姆定律可以用多种数学形式表达。最基本的形式是I等于E除以R加r，表示电流等于电动势除以总电阻。我们也可以变形为E等于I乘以R加r，这表明电动势等于电流乘以总电阻。另一种表达方式是E等于外电压加内电压，其中外电压等于I乘R，内电压等于I乘r。这些公式都表达了同一个物理规律，即电源的电动势等于外电路和内电路的电压降之和。
让我们详细了解闭合回路欧姆定律中各物理量的含义。电动势E，单位是伏特，表示电源将其他形式的能转化为电能的本领。电流I，单位是安培，表示闭合回路中的总电流。外电阻R，单位是欧姆，指电源外部所有用电器的总电阻。内电阻r，也是欧姆，指电源内部的电阻。这些物理量共同决定了闭合回路中的电流大小。
内电阻对电路有重要影响。首先，内电阻越大，电路中的电流越小，这可以从公式I等于E除以R加r中看出。其次，内电阻会消耗部分电能，转化为热能。第三，由于内电阻的存在，外电路两端的电压（路端电压）小于电源的电动势。路端电压U等于IR，也等于E减去Ir，或者表示为E乘以R除以R加r。从图中可以看出，当内电阻增大时，同样的外电阻下，电流明显减小。
总结一下，闭合回路欧姆定律是电学中的基本定律，描述了电流、电动势和电阻之间的关系。它的数学表达式有多种形式，包括I等于E除以R加r，E等于I乘以R加r，以及E等于外电压加内电压。电动势E表示电源将其他形式的能转化为电能的本领。内电阻r会消耗部分电能，导致路端电压小于电动势。这一定律在电路设计、电源选择、电器匹配等领域有广泛应用。理解这一定律对于分析和设计电路至关重要。