视频字幕
表面积是指立体图形所有面的面积之和。长方体有六个面，相对的两个面面积相等。长方体的表面积计算公式是：二乘以长乘宽加长乘高加宽乘高。其中a表示长，b表示宽，c表示高。
让我们详细计算长方体的表面积。长方体有三对平行面。上下两个面的面积都是长乘宽，即a乘b，所以这两个面的面积和是2ab。前后两个面的面积都是长乘高，即a乘c，所以这两个面的面积和是2ac。左右两个面的面积都是宽乘高，即b乘c，所以这两个面的面积和是2bc。将这三对面的面积相加，得到长方体的表面积公式：2ab加2ac加2bc，即2乘以ab加ac加bc。
正方体是一种特殊的长方体，它的所有棱长都相等，即a等于b等于c。正方体有六个完全相同的正方形面，每个面的面积都是棱长的平方，即a的平方。将长方体的表面积公式代入，得到S等于2乘以ab加ac加bc。由于a等于b等于c，所以S等于2乘以a的平方加a的平方加a的平方，即2乘以3a的平方，最终简化为6a的平方。因此，正方体的表面积等于6乘以棱长的平方。
让我们通过两个实例来计算表面积。例1是一个长方体，已知长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米。代入长方体表面积公式S等于2乘以ab加ac加bc，得到S等于2乘以5乘3加5乘2加3乘2，等于2乘以15加10加6，等于2乘以31，最终得到62平方厘米。例2是一个正方体，已知棱长为4厘米。代入正方体表面积公式S等于6a的平方，得到S等于6乘以4的平方，等于6乘以16，最终得到96平方厘米。
总结一下，表面积是指立体图形所有面的面积之和。长方体的表面积计算公式是2乘以长乘宽加长乘高加宽乘高，即S等于2乘以ab加ac加bc。正方体的表面积计算公式是6乘以棱长的平方，即S等于6a的平方。长方体有6个面，相对的两个面面积相等。正方体是特殊的长方体，它的所有棱长相等。掌握这些公式和概念，可以帮助我们解决各种与长方体和正方体表面积相关的问题。