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中学一年生で学ぶ負の数の計算について説明します。負の数の計算には、足し算、引き算、掛け算、割り算の4つの基本的な計算があります。数直線上では、0より右側が正の数、左側が負の数です。これから、それぞれの計算方法について詳しく見ていきましょう。
足し算の計算方法を見ていきましょう。足し算には二つの基本ルールがあります。同符号の数の和は、絶対値を足し合わせて、共通の符号をつけます。例えば、マイナス2とマイナス3の和は、マイナス5になります。また、プラス2とプラス3の和は、プラス5になります。異符号の数の和は、絶対値の大きい方から小さい方を引き、絶対値の大きい方の符号をつけます。例えば、マイナス5とプラス3の和は、マイナス2になります。また、プラス5とマイナス3の和は、プラス2になります。数直線上で考えると、これらの計算が視覚的に理解できます。
次に、引き算の計算方法を見ていきましょう。引き算は、引く数の符号を変えて足し算にするというルールで計算します。例えば、プラス5からプラス3を引く場合は、プラス5にマイナス3を足すことになり、結果はプラス2になります。プラス5からマイナス3を引く場合は、プラス5にプラス3を足すことになり、結果はプラス8になります。マイナス5からプラス3を引く場合は、マイナス5にマイナス3を足すことになり、結果はマイナス8になります。マイナス5からマイナス3を引く場合は、マイナス5にプラス3を足すことになり、結果はマイナス2になります。数直線上で考えると、これらの計算が視覚的に理解できます。
次に、掛け算の計算方法を見ていきましょう。掛け算では、計算結果の符号は、掛け合わせる負の数の個数で決まります。負の数が偶数個、つまり0個、2個、4個などの場合、結果は正の符号になります。負の数が奇数個、つまり1個、3個、5個などの場合、結果は負の符号になります。絶対値は、それぞれの数の絶対値を掛け合わせます。例えば、プラス2とプラス3の積は、負の数が0個なのでプラス6になります。マイナス2とマイナス3の積は、負の数が2個なのでプラス6になります。マイナス2とプラス3の積は、負の数が1個なのでマイナス6になります。プラス2とマイナス3の積も、負の数が1個なのでマイナス6になります。
最後に、割り算と混合計算について見ていきましょう。割り算の符号の決まり方は掛け算と同じです。負の数が偶数個なら結果は正、奇数個なら結果は負になります。例えば、プラス6をプラス2で割ると、負の数が0個なのでプラス3になります。マイナス6をマイナス2で割ると、負の数が2個なのでプラス3になります。マイナス6をプラス2で割ると、負の数が1個なのでマイナス3になります。プラス6をマイナス2で割ると、負の数が1個なのでマイナス3になります。混合計算では、まずかっこ内を計算し、次に掛け算・割り算を計算し、最後に足し算・引き算を計算します。例えば、3＋4×2は、掛け算を先に計算して3＋8＝11となります。負の数の計算は、符号の扱いに注意して計算しましょう。