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退位减法是指在进行多位数减法时,如果某一位上的被减数小于减数,就需要从它左边更高的一位上"借"一个单位,然后与本位上的数合起来再减。让我们通过一个例子来理解:计算32减15。首先,我们从个位开始计算。个位上的2小于5,所以需要向十位借1。十位上的3减去1变成2,借来的1个十相当于10个一,加到个位的2上,变成12。然后计算个位:12减5等于7。接着计算十位:2减1等于1。所以,32减15等于17。
让我们来看看退位减法的具体步骤。首先,从个位算起。然后,判断是否需要退位。如果被减数小于减数,就需要退位。进行退位时,向左边借1,这个1在本位上相当于10。以32减15为例,我们可以在数轴上看到32由3个十和2个一组成。个位上的2小于5,需要退位。从十位借1,十位从3变成2。借来的1个十相当于10个一,加到个位的2上,变成12。然后计算12减5等于7,十位上2减1等于1,最终得到17。
接下来,让我们看一个多位数退位减法的例子:计算523减278。首先,从个位开始,3小于8,需要向十位借1。十位的2减1变成1,个位的3加上借来的10变成13。计算个位:13减8等于5。接着计算十位,此时十位上是1,小于7,需要再次退位。从百位借1,百位的5减1变成4,十位的1加上借来的10变成11。计算十位:11减7等于4。最后计算百位:4减2等于2。所以,523减278等于245。这个例子展示了多位数减法中可能需要连续退位的情况。
现在我们来看退位减法的一些特殊情况。第一种是连续退位,第二种是被减数中含有0的情况。让我们以计算1002减456为例。首先,从个位开始,2小于6,需要向十位借1。但是十位是0,无法直接借出,所以需要向百位借1。但百位也是0,同样无法借出,因此需要向千位借1。千位的1减1变成0,百位的0加10变成10,再向十位借1,百位变成9。十位的0加10变成10,再向个位借1,十位变成9。个位的2加10变成12。然后计算:个位12减6等于6,十位9减5等于4,百位9减4等于5,千位0保持不变。由于最高位是0,通常我们不写出来,所以最终结果是546。这个例子展示了当被减数中含有0时,可能需要进行连续多次的退位操作。
让我们总结一下退位减法的要点。退位减法是指在进行多位数减法时,当某一位上的被减数小于减数,需要从高位借位的计算方法。退位减法的基本步骤包括:从个位开始计算,判断是否需要退位,进行退位操作,计算当前位,然后继续计算下一位。在特殊情况下,如当高位是0时,需要向更高位借位,可能会出现连续多次退位的情况。退位减法是小学数学的重要基础,掌握它对于理解更复杂的数学概念和运算至关重要。通过实际例子练习,如32减15等于17、523减278等于245和1002减456等于546,可以加深对退位减法的理解。希望这些讲解和示例能帮助你更好地掌握退位减法的计算方法。