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质数，也称为素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他正因数的数。例如2、3、5、7、11、13、17、19等都是质数。在数轴上，我们可以标记出这些质数。质数在数学中有着重要的地位，它们是构成其他数的基本单位。
合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他正因数的数。例如4、6、8、9、10等都是合数。我们可以将合数分解为质数的乘积，这称为质因数分解。例如，6可以分解为2乘以3，9可以分解为3乘以3，12可以分解为2乘以2乘以3。合数在数轴上比质数更为常见。
数字1在数论中具有特殊地位，它既不是质数也不是合数。1不是质数，因为质数的定义要求数字必须大于1。1也不是合数，因为合数必须有除了1和它本身以外的其他因数，而1只有一个因数，就是它自己。在数轴上，我们可以看到1是一个特殊的数字，它不属于质数集合，也不属于合数集合。这种特殊性使得1在数学中占有独特的地位。
如何判断一个数是否为质数？最直接的方法是试除法，即检查这个数是否能被小于它的数整除。如果不能被任何小于它的数整除（除了1），那么它就是质数。另一种更高效的方法是埃拉托斯特尼筛法，简称埃氏筛。这种方法通过筛选的方式找出一定范围内的所有质数。我们从2开始，将2的所有倍数标记为合数，然后找到下一个未被标记的数（即3），将3的所有倍数标记为合数，以此类推。最终，所有未被标记的数就是质数。
让我们总结一下质数与合数的概念。质数，也称为素数，是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他正因数。合数是指大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他正因数。数字1既不是质数也不是合数，它在数论中具有特殊地位。质数是数学中的基本构件，任何合数都可以唯一地分解为质数的乘积。埃氏筛法是一种高效筛选质数的方法，在计算机科学和密码学中有广泛应用。理解质数和合数的概念对于深入学习数学非常重要。