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亀鶴問題とは、合計の数と合計の足の数が分かっているときに、足の数が異なる2種類のもののそれぞれの数を求める算数の問題です。例えば、鶴と亀が合わせて10匹いて、足の数の合計が28本のとき、鶴と亀はそれぞれ何匹いるかを求める問題です。鶴は2本足、亀は4本足です。
亀鶴問題を解くには、仮定法がよく使われます。まず、全ての動物が鶴だと仮定します。例題では、10匹全てが鶴だとすると、足は2本ずつで合計20本になります。しかし実際の足は28本なので、差は8本です。この差は、実際には一部が亀であるために生じたものです。鶴と亀の足の差は2本なので、8本÷2本で4匹の亀がいることがわかります。よって、鶴は10匹-4匹=6匹です。
亀鶴問題は連立方程式を使って解くこともできます。鶴の数をx、亀の数をyとすると、全体の数から「x + y = 10」という方程式が立てられます。また、足の合計から「2x + 4y = 28」という方程式が立てられます。これらを連立方程式として解きます。まず、一つ目の方程式からxを求めると「x = 10 - y」となります。これを二つ目の方程式に代入すると、「2(10 - y) + 4y = 28」となります。計算すると「20 - 2y + 4y = 28」、「20 + 2y = 28」、「2y = 8」となり、「y = 4」が求まります。これをxの式に代入すると「x = 10 - 4 = 6」となります。よって、鶴は6匹、亀は4匹という答えが得られます。
亀鶴問題は表を使って解くこともできます。鶴と亀の数の組み合わせを表にまとめ、条件を満たす組み合わせを探します。例題では、鶴と亀の合計が10匹で、足の合計が28本という条件があります。表を見ると、鶴が6匹、亀が4匹のとき、合計は10匹で足の合計は2×6+4×4=28本となり、両方の条件を満たします。よって、鶴は6匹、亀は4匹が答えです。この方法は、小学生でも理解しやすい解法です。
亀鶴問題のまとめです。亀鶴問題は、合計の数と合計の足の数から、2種類のものの数を求める問題です。解法には、仮定法、連立方程式、表を使った方法などがあります。仮定法は小学生でも理解しやすい解き方で、全てを一方の動物と仮定して計算します。連立方程式は中学生以上で学ぶ代数的な解法で、変数を使って方程式を立てて解きます。表を使った方法は、可能な組み合わせを全て書き出して条件を満たすものを探す、視覚的に理解しやすい方法です。どの解法を使っても、例題の答えは鶴6匹、亀4匹となります。