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函数是编程中的基本概念，它是执行特定任务的一段代码块。函数可以接收输入，也就是参数，执行一系列操作，然后返回输出结果。在这个例子中，add函数接收两个参数a和b，将它们相加，并返回结果。当我们调用add(5, 3)时，函数返回8。函数是代码重用的基本单位，让我们能够多次使用同一段代码，而不必重复编写。
模块是一个包含相关函数、类和变量的文件，用于将代码组织成逻辑单元。例如，这里的math.py模块包含了数学相关的函数如add和subtract，以及常量PI。模块提高了代码的可读性和可维护性，让我们能够更好地组织代码结构。通过import语句，我们可以在其他程序中使用模块中定义的功能。在这个例子中，main.py导入了math模块，然后调用了其中的add函数和使用了PI常量。Python标准库中有许多内置模块，如math、random等，我们也可以创建自己的模块。
库是模块的集合，提供了一系列预先编写好的代码，用于执行常见的任务。以NumPy库为例，它包含了多个模块，如array模块用于处理数组，linalg模块用于线性代数计算，random模块用于生成随机数，stats模块用于统计分析等。库让开发者能够使用现成的功能，而无需从头编写代码，大大提高了开发效率。与模块不同的是，库通常提供更广泛、更全面的功能集合。Python有丰富的标准库，如os和sys，以及众多第三方库，如用于数据分析的NumPy和pandas，用于网络请求的requests等。开发者可以根据需要选择合适的库，并决定何时以及如何使用这些工具。
框架是一个更大型、更全面的结构，为构建特定类型的应用程序提供基础骨架和规范。以Django为例，它是一个流行的Web应用框架，包含了多个组件，如ORM用于数据库操作，URL路由器用于处理请求，模板系统用于生成HTML，表单处理等。与库不同，框架往往定义了应用程序的整体架构和流程。框架的一个重要特性是"控制反转"，即框架在特定时机调用开发者编写的代码，而不是开发者主动调用框架的代码。这种方式让开发者可以专注于业务逻辑，而将通用的架构问题交给框架处理。框架通常包含多个库和工具，为开发者提供一站式解决方案。除了Django，其他常见的框架还有用于Web开发的Flask，用于前端开发的React和Angular等。
让我们来总结一下函数、模块、库和框架之间的关系。这四个概念形成了一个层次结构，从底层到顶层依次是：函数、模块、库和框架。函数是执行特定任务的代码块，是代码重用的基本单位。模块是包含相关函数、类和变量的文件，由多个函数组成。库是模块的集合，提供了一系列预先编写好的代码，用于执行常见任务。框架是一个更大型、更全面的结构，包含多个库和工具，为构建特定类型的应用程序提供基础骨架和规范。从使用方式上看，函数和模块是开发者主动调用的工具，而框架则体现了控制反转的特性，由框架调用开发者的代码。理解这些概念及其关系，有助于我们更好地组织代码，提高开发效率。