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什么是比？比是两个数或同类量相除的关系。比可以写成a比b或分数形式a除以b。其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。例如，3比2表示3和2的比，其比值为1.5。比表示的是一种关系，它告诉我们一个量是另一个量的多少倍。
什么是比例？比例是表示两个比相等的式子。比例可以写成a比b等于c比d，或者a除以b等于c除以d。在比例中，a和d叫做比例的外项，b和c叫做比例的内项。比例的基本性质是外项之积等于内项之积，即a乘以d等于b乘以c。例如，在3比2等于6比4这个比例中，外项3和4的乘积等于内项2和6的乘积，都是12。比例表示的是两个比值相等的关系。
比和比例在日常生活中有广泛的应用。首先，在烹饪中，配方通常以比例的形式给出，例如蛋糕配方中面粉与糖的比例为2比1。其次，地图使用比例尺表示实际距离与地图距离的关系，如1厘米代表3公里，比例尺为1比30万。此外，比例还用于资源分配，如按工作量比例分配奖金；以及几何学中的相似图形，相似三角形的对应边成比例。这些应用展示了比和比例作为描述数量关系的重要数学工具。
解决比例问题有几种常用方法。首先是等比定理，即在比例a比b等于c比d中，外项积等于内项积，即a乘d等于b乘c。其次是求比值法，将比转化为分数形式进行计算。第三是交叉相乘法，直接利用外项积等于内项积的性质。第四是比例尺应用，如实际距离等于图上距离乘以比例尺。让我们看一个例题：已知a比b等于3比5，求(2a+b)比(a+2b)的值。我们可以设a=3k，b=5k，代入计算得(2a+b)比(a+2b)等于11比13。也可以用交叉相乘法，从a除以b等于3除以5得到a等于3b/5，然后代入计算，同样得到11比13。
让我们总结一下比和比例的概念。比是两个数或同类量相除的关系，可以表示为a比b或a除以b。比例是表示两个比相等的式子，如a比b等于c比d。比例的基本性质是外项之积等于内项之积，即a乘以d等于b乘以c。比和比例在日常生活中有广泛应用，如烹饪配方、地图比例尺、资源分配和几何相似等。解决比例问题的方法包括等比定理、求比值、交叉相乘等。理解比和比例的概念及其应用，对于解决实际问题和进一步学习数学都非常重要。