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三角形是一种由三条线段首尾相连围成的封闭平面图形。它是最基本的多边形，由三个顶点和三条边组成。在几何学中，三角形是研究的基础，因为任何多边形都可以分解为若干个三角形。
三角形有三个基本要素：三个顶点，通常标记为A、B、C；三条边，通常标记为a、b、c，其中每条边位于对应顶点的对面；以及三个内角，即∠A、∠B和∠C。三角形的一个重要性质是其内角和恒等于180度，这是欧几里得几何中的基本定理。
三角形可以按边长和角度进行分类。按边长分类，有等边三角形，即三边相等；等腰三角形，即两边相等；以及不等边三角形，即三边不等。按角度分类，有锐角三角形，即三个角都小于90度；直角三角形，即有一个角等于90度；以及钝角三角形，即有一个角大于90度。这些不同类型的三角形在几何学中有着不同的性质和应用。
三角形有几个重要性质。首先，三角形的内角和恒等于180度。其次，三角形满足边长不等式，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个性质保证了三边能够构成一个封闭的三角形。三角形的面积可以用底乘以高的一半来计算。此外，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。这些性质在几何问题的解决中非常有用。
三角形在现实生活中有广泛的应用。在建筑领域，三角形是最稳定的结构，因为它不会在外力作用下变形，这就是为什么许多建筑物和桥梁使用三角形桁架结构。在测量技术中，三角测量法利用三角形的性质来测量距离和高度。在工程设计中，三角形桁架结构被广泛应用于桥梁、塔架等建筑中。在计算机图形学中，三角形是3D建模的基础单元。在导航系统中，GPS定位也利用了三角测量的原理。总之，三角形是几何学中最基本、最重要的图形之一，它的性质和应用贯穿于我们生活的方方面面。