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在三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。这个性质叫做等边对等角定理。具体来说，如果在三角形ABC中，边AB等于边AC，那么角B等于角C。这是三角形的一个基本性质，我们将在接下来的内容中证明这个定理。
我们来看如何证明等边对等角定理。首先，我们作∠BAC的角平分线AD，它与BC边相交于点D。角平分线的性质是将角分成两个相等的部分，所以∠BAD等于∠CAD。接下来，我们将证明三角形ABD和三角形ACD是全等的。通过全等三角形的性质，我们可以得出∠B等于∠C的结论。
现在我们来详细证明这个定理。我们需要证明三角形ABD和三角形ACD是全等的。首先，我们已知AB等于AC，这是题目给出的条件。其次，由于AD是角BAC的角平分线，所以角BAD等于角CAD。第三，AD是两个三角形的公共边。根据边角边（SAS）全等判定定理，三角形ABD全等于三角形ACD。
现在我们来得出最终结论。由于我们已经证明三角形ABD全等于三角形ACD，根据全等三角形的性质，对应角相等。所以角ABD等于角ACD。而角ABD就是我们要证明的角B，角ACD就是角C。因此，我们证明了角B等于角C。这就是等边对等角定理：在三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。
让我们总结一下等边对等角定理。在三角形中，如果两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。我们通过作角平分线，并利用边角边全等判定定理来证明这一性质。值得注意的是，这个定理的逆定理也成立：如果三角形中两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。这是三角形的基本性质之一，在几何问题中有广泛的应用。等腰三角形的性质就是这个定理的一个特例，因为等腰三角形有两条边相等，所以底角也相等。